江西省南昌育华学校2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0
2．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．45°
3．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
5．下列汉字中是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
6．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（　　）
A．y随x的增大而减小 B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
7．下列运算中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
9．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（　　）
A．方 B．雷 C．罗 D．安
10．下列各组数据中，不是勾股数的是　　
A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，9
11．下列命题，假命题是（　　）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
12．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（　　）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．4的平方根是_____；8的立方根是_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.
15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2
16．．
17．如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）
18．已知，求＝___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
20．（8分）约分：
（1）
（2）
21．（8分）先化简，再求值.，其中x＝1．
22．（10分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
23．（10分）如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合)．将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF．连接OP、OH．
初步探究
（1）当AP=4时
①直接写出点E的坐标　　　　；
②求直线EF的函数表达式．
深入探究
（2）当点P在边AB上移动时，∠APO与∠OPH的度数总是相等，请说明理由．
拓展应用
（3）当点P在边AB上移动时，△PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论．
24．（10分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,:是等边三角形.
25．（12分）如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：．
26．计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】本题是关于x的不等式，不等式两边同时除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等号发生改变，说明m+1<0，即可求出m的取值范围．
【详解】∵不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，
∴m+1<0，
∴m<−1，
故选：A.
【点睛】
考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式的3个基本性质是解题的关键.
2、B
【解析】连接AE．根据ASA可证△ADE≌△CBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根据等边三角形的判定可得△ACE是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解．
【详解】如图所示，连接AE．
∵AB=DE，AD=BC
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，可得AE=DE
∵AB=AC，∠BAC=20°，
∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，
在△ADE与△CBA中，
，
∴△ADE≌△CBA（ASA），
∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，
∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，
∴△DCE是等腰三角形，
∴∠CDE=∠DCE，
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，
∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．
故选B．
【点睛】
考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度．
3、B
【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可．
【详解】A、是轴对称图形，此项不符题意
B、不是轴对称图形，此项符合题意
C、是轴对称图形，此项不符题意
D、是轴对称图形，此项不符题意
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
4、B
【分析】过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB.
【详解】如图，过点P作PE⊥AO，PF⊥BO，
∵两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，
∴PE＝PF，
∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），
故选B.
【点睛】
本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.
5、D
【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可.
【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查轴对称图形，熟练掌握定义是关键.
6、D
【分析】根据一次函数的性质判断即可．
【详解】由图象可得：
A、y随x的增大而增大；
B、k＞0，b＞0；
C、当x＜0时，y＞0或y＜0；
D、方程kx+b＝2的解是x＝﹣1，
故选：D．
【点睛】
考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键．
7、D
【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算，然后分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、，正确；
B、，正确；
C、，正确；
D、，故D错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题．
8、A
【解析】试题分析:解方程组得：
所以，等腰三角形的两边长为2，1．
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2．
所以这个等腰三角形的周长为2．
故选A.
考点: ；．
9、C
【解析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可．
【详解】由图可知，是轴对称图形的只有“罗”.
故答案选：C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.
10、D
【解析】根据勾股数的定义（满足的三个正整数，称为勾股数）判定则可．
【详解】A、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
B、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
C、，能构成直角三角形，故是勾股数；
D、，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；
故选D．
【点睛】
本题考查的知识点是勾股数的定义，解题关键是注意勾股数不光要满足，还必须要是正整数．
11、D
【分析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可得到答案.
【详解】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，A是真命题；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；
对角线互相平分的四边形是平行四边形，C是真命题；
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，D是假命题；
故选：D.
【点睛】
此题考查命题的分类：真命题和假命题，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，熟记定义并熟练运用其解题是关键.
12、D
【详解】 （x－m）2＝x2＋nx＋36，


解得：
故选D.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1 1
【分析】依据平方根立方根的定义回答即可．