沈阳市铁西区2022年数学八上期末学业质量监测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）
A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1
C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3 +1
3．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2 B． C． D．
4．如图，，，(　　)
A．6对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点
，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（　　）
A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2
7．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是(　　)
A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13
8．下列二次根式中，最简二次根式是(　 　)
A． B． C． D．
9．A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是( )
A．AC=DF B．∠B=∠E
C．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算(2x)3÷2x的结果为________．
12．如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）
13．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.
14．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
15．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．
16．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．
17．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
18．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．
求证：AE=FB．
20．（6分）已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为________
21．（6分）在△ ABC中，AB = AC
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
22．（8分）某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.
23．（8分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：
请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是　 　，众数是　 　；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
24．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为　 　．
25．（10分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
26．（10分）（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，这五种方法来判定即可得出符合条件的点D的个数．
【详解】解：如图所示：
所以符合条件的D点有1个，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是全等三角形判定的5种方法，掌握全等三角形的判定以及运用是解题这个题的关键．
2、D
【分析】利用长方形的面积等于长乘以宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可．
【详解】解：根据题意，得 S长方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1． 故选D．
【点睛】
本题主要考查多项式乘以多项式运算，解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘法法则.
3、A
【解析】（a－）·
=·
=·
=a+b=2.
故选A.
4、D
【解析】由题意根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
【详解】解：∵，，
∴ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，
∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA），
∵BD=BD，AC=AC，
∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS），
∴共有四对．
故选：D．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质及全等三角形的判定方法等基本知识.
5、B
【分析】观察可得点P的变化规律， “ (n为自然数)”，由此即可得出结论.
【详解】观察， ，
发现规律: (n为自然数) .
∵
∴ 点的坐标为.
故选: B.
【点睛】
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ (n为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.
6、D
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】解：∵x1+1ax+b是一个完全平方公式，
∴b＝a1．
故选D．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7、C
【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形．据此进行求解即可．
【详解】A、52+92=106≠122=144，故不能构成直角三角形；
B、52+92=106≠132=169，故不能构成直角三角形；
C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；
D、92+122=225≠132=169，故不能构成直角三角形，
故选C．
8、A
【解析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可.
【详解】A. 不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，是最简二次根式，故符合题意；
B. =，被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意；
C. 被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意；
D. 被开方式含能开的尽方的因式9，不最简二次根式，故不符合题意；
故选A.
【点睛】
本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.
9、A
【分析】根据题意结合图象依次判断即可.
【详解】①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；
②乙用了4个小时到达目的地，错误；
③乙比甲先出发1小时，错误；
④甲在出发4小时后被乙追上，错误，
故选：A.
【点睛】
此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.
10、C
【解析】试题解析：
添加，可以依据判定≌.
添加，可以依据判定≌.
C. 添加，不能判定≌.
D. 添加，可以依据判定≌.
故选C.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】按照同底数幂的除法法则及积的乘方法则运算即可.
【详解】解：(2x)3÷2x，
故答案为：.
【点睛】
本题考查同底数幂的除法法则、积的乘方法则. 学会识别，熟悉法则是解题的基础.
12、30
【分析】利用等腰三角形的性质可得出ABC的度数，再根据垂直平分线定理得出AD=BD，，继而可得出答案．
【详解】解：
DE垂直平分AB
故答案为：30．
【点睛】
本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质，掌握以上知识点是解此题的关键．
13、y=x-,
【解析】根据题意即可画出相应的辅助线，从而可以求得相应的函数解析式．
【详解】
将由图中1补到2的位置，
∵10个正方形的面积之和是10，
∴梯形ABCD的面积只要等于5即可，
∴设BC=4-x，则，解得，x=，
∴点B的坐标为，
设过点A和点B的直线的解析式为y=kx+b，，解得，，即过点A和点B的直线的解析式为y=.
故答案为：y=.
【点睛】
本题考查待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质.
14、4π．
【分析】根据圆的周长公式，分别求出赤道的周长和人头沿着赤道环形一周的周长即可得到答案．
【详解】解：设地球的半径是R，则人头沿着赤道环形时，人头经过的圆的半径是（R+2）m，
∴赤道的周长是2πRm，人头沿着赤道环形一周的周长是2π（R+2）m，
∴他的头顶比脚底多行2π（R+2）﹣2πR＝4πm，
故答案为：4π.
【点睛】
本题主要考查了圆的周长的计算方法，难度不大，理解题意是关键．
15、1.
【分析】设出正方形的边长，根据正方形的面积公式和已知阴影部分的面积构建一个方程组，可整体求出正方形A、B的面积之和为1．