河北省秦皇岛市抚宁区台营区2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）
A．14 B．9 C．8 D．5
3．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米 B．16米 C．15米 D．14米
4．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不是
7．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2 B．4-3=1
C．=x+y D．-=
8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（　　）
A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5
9．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）
A．1<m<11 B．2<m<22 C．10<m<12 D．5<m<6
10．如图:是的外角,平分,若,,则等于（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为( )
A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
14．.
15．计算：__________________．
16．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
17．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
18．化简：的结果是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入　 　元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
20．（8分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
21．（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
23．（10分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
24．（10分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-2
-1
0
1
0
-1
k
…
①____；
②若，，，为该函数图象上不同的两点，则____；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________；
③已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是____．
25．（12分）A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．
（1）汽车B的速度是多少?
（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?
（4）什么时刻两车相距120千米?
26．如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．
（1）求直线的函数表达式．
（2）当点恰好是中点时，求的面积．
（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】设出另一个因式是（2x+a）,然后根据多项式乘多项式的法则得出它的积，然后根据对应项的系数相等即可得出答案．
【详解】解：设多项式，另一个因式为，
∵多项式有一个因式，
则，
∴3a+10=13，5a+4=9，2a=2，
∴a=1，
∴另一个因式为
故选：B
【点睛】
此题主要考查了因式分解的意义，正确假设出另一个因式是解题关键．
2、A
【分析】延长DE,CB交于点F,通过ASA证明，则有
，然后利用角平分线的定义得出，从而有，则通过
和 解出BC,AD的值，从而答案可解．
【详解】延长DE,CB交于点F


∵点E是线段AB的中点，

在和中，


∵DE平分



解得

故选：A．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定及性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，能够找出
是解题的关键．
3、B
【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．
【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10米．
所以大树的高度是10+6=16米．
故选：B．
【点睛】
此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．
4、D
【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式，再化简与原式比较，即可选择．
【详解】当、都扩大3倍时，
A、，故A错误．
B、，故B错误．
C、，故C错误．
D、，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练化简分式．
5、A
【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠OBD=∠OBC，∠OCB=∠OCE，根据平行线的性质可得：∠OBC=∠DOB，∠OCB=∠COE，
所以∠OBD=∠DOB，∠OCE=∠COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.
故选A
【点睛】
考点：等腰三角形的性质
6、B
【解析】当3厘米是腰时，则3+3＜7，不能组成三角形，应舍去；
当7厘米是腰时，则三角形的周长是3+7×2=17（厘米）．
故选B．
7、D
【解析】根据二次根式的运算法则分别计算，再判断．
【详解】A、2和不能合并，故本选项错误；
B、4-3=≠1，故本选项错误；
C、=x+y（x+y≥0），故本选项错误；
D、-2=，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了对二次根式的混合运算，同类二次根式，二次根式的性质，二次根式的加减法等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解题的关键．
8、D
【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案．
【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；
这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是10﹣5＝5；
故选D．
【点睛】
本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值．
9、A
【分析】根据三角形三边关系判断即可．
【详解】∵ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，O为AC和BD的交点，
∴AO=6，BO=5，
∴6-5<m<6+5，即1<m<11
故选：A．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系,关键在于熟记三角关系．
10、D