河北省邯郸市磁县2022年数学八上期末学业质量监测试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（　　）
A．4或8 B．4 C．8 D．0或2
2．如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．若是完全平方式,则常数k的值为（ ）
A．6 B．12 C． D．
4．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．
5．若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）
A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1
C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3 +1
6．下列四个数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
7．甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（    ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；
A．． B．． C．． D．．
9．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
10．能使分式有意义的条件是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（ ）
A．8 B． C．10 D．
12．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
二、填空题（每题4分，共24分）
13．表中给出了直线上部分点的坐标值．
0
2
4
3
1
则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
14．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
15．点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
16．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
17．分式，，的最简公分母是_______.
18．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．
（i）若直线l把△BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；
（ⅱ）连接AD，若△ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．
21．（8分）先化简，再求值：
[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4
22．（10分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
23．（10分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请画出与关于轴对称的；
（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.
24．（10分）甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．
25．（12分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3
（2）
26．如图，三个顶点的坐标分别为、、.
(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；
(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；
(3)计算的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】方程的两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解满足最简公分母为0，求出a即可．
【详解】解：去分母，得3x﹣a+x＝2（x﹣2），
整理，得2x＝a﹣4，
解得x＝
当x（x﹣2）＝0时，x＝0或x＝2，
当x＝0时，＝0，
所以a＝4；
当x＝2时，＝2，
所以a＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程、一元二次方程的解法．掌握分式方程产生增根的原因是解决本题的关键．
2、B
【分析】根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果.
【详解】因为是以的三边为边，分别向外作正方形，
所以AB2=AC2+BC2
所以
因为
所以=8
故选：B
【点睛】
考核知识点：.
3、D
【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，
∴kab=±2⋅2a⋅3b，
解得k=±12.
故选D.
4、C
【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断．
【详解】解：∵AF是△ABC的中线，
∴BF=CF，A说法正确，不符合题意；
∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠C+∠CAD=90°，B说法正确，不符合题意；
∵AE是角平分线，
∴∠BAE=∠CAE，C说法错误，符合题意；
∵BF=CF，
∴S△ABC=2S△ABF，D说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键．
5、D
【分析】利用长方形的面积等于长乘以宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可．
【详解】解：根据题意，得 S长方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1． 故选D．
【点睛】
本题主要考查多项式乘以多项式运算，解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘法法则.
6、A
【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，，B．，C．，D．是有理数，
故选A．
考点：无理数
7、A
【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决．
【详解】解：根据题意可知，
∴3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2
∴c=-2，a=4，b=5
∴a+b+c=7.
故答案为：A.
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
8、A
【分析】由折叠可知DE是线段AC的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质可得结论.
【详解】解：由题意得DE垂直平分线段AC，
中的周长为
所以的周长为22.
故答案为：22.
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等这一性质是解题的关键.
9、A
【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．
10、B
【解析】先根据分式有意义的条件列出关于的不等式，再求出的取值范围即可．
【详解】解：∵分式有意义
∴
∴．
故选：B．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键．
11、C
【分析】将长方体的侧面展开图画出来，然后利用两点之间线段最短即可确定最短距离，再利用勾股定理即可求出最短距离．
【详解】将长方体的侧面展开，如图,此时AG最短
由题意可知
∴

∴
故选：C．
【点睛】
本题主要考查长方体的侧面展开图和勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．
12、A
【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．
【详解】解：点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝2对称，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知轴对称的性质．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】利用待定系数法求出直线1的解析式，得出与坐标轴的交点坐标，进而求解即可．
【详解】设直线1的解析式为，
∵直线1过点（0，1）、（2，-1），
∴，
解得，
∴直线1的解析式为，
∵y=0时，；时，y=1，
∴直线1与轴的交点坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，1），
∴直线1与两坐标轴围成的三角形的面积等于．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，正确求出直线1的解析式是解题的关键．
14、2
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，
∴BC＝AD＝6，又BE＝2，∴EC＝1．
又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC．
∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC．
∴∠DEC＝∠EDC．∴CD＝EC＝1．
∴□ABCD的周长是2×(6＋1)＝2．
15、1
【分析】先求出点关于轴的对称点，再代入一次函数即可求解.
【详解】∵点关于轴的对称点为（-m，1）
把（-m，1）代入得1=-3m+4
解得m=1
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查一次函数的坐标，解题的关键是熟知待定系数法的运用.
16、①③④
【分析】由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；则△CAB和△DAE中，已知的条件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定两三角形全等，只需添加一组对应角相等或AE=AB