河北省邯郸市丛台区育华中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　）
A． B． C． D．
2．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（　　）
A．135° B．120° C．115° D．105°
3．已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
4．下列因式分解结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若实数满足，则的值是（ ）
A． B．2 C．0 D．1
6．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)
A． B． C． D．
7．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
8．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
9．化简12的结果是（ ）
A．43 B．23 C．32 D．26
10．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，，，则______．
12．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．
13．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　 　（只写一个条件即可）．
14．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
15．已知，则的值是_________．
16．计算：_____；
17．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
18．如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.
20．（6分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
21．（6分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
22．（8分）（1）求式中x的值：；
（2）计算：
23．（8分）如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．
24．（8分）在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．
25．（10分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
26．（10分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，然后对选项一一判断，即可得出答案．
【详解】解：用来证明命题“若a2＞4，则a＞2”是假命题的反例可以是：a=-3，
∵（-3）2＞4，但是a=-3＜2，
∴当a=-3是证明这个命题是假命题的反例.
故选C．
【点睛】
.
2、D
【分析】根据两直线平行同旁内角互补解答即可.
【详解】解：∵DE∥AB，
∴∠D+∠DAB＝180°，
又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，
∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.
3、A
【解析】根据方程的解的定义，将方程1x+y=14中x，y用m替换得到m的一元一次方程，进行求解．
【详解】将x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=14，得
7m=14，
解得m=1．
故选A．
【点睛】
考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可．
4、C
【分析】根据因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加减化为整式的乘法运算．
【详解】A. ，故此选项错误，
B. ，故此选项错误，
C. ，故此选项正确，
D. ，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟记这些方法步骤是解题的关键．
5、A
【分析】根据题意由，变形可得，根据非负性进行计算可得答案．
【详解】解：由，变形可得，
根据非负性可得：
解得：
所以．
故选：A．
【点睛】
本题考查平方和算术平方根的非负性，注意掌握和运用平方和算术平方根的非负性是解题的关键．
6、C
【分析】利用完全平方公式：，进而判断得出答案．
【详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解；
B、，不能用完全平方公式进行因式分解；
C、，能用完全平方公式进行因式分解；
D、，不能用完全平方公式进行因式分解；
故选C．
【点睛】
本题考查用完全平方公式进行因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式.
7、B
【分析】根据题中信息，得出角或边的关系，选择正确的证明三角形全等的判定定理，即可．
【详解】由题意知：AB⊥BF，DE⊥BF，CD=BC，
∴∠ABC=∠EDC
在△EDC和△ABC中
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．
8、B
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．求出第三边的范围就可以求解．
【详解】应选取的木棒的长的范围是：，
即．
满足条件的只有B．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．
9、B
【解析】试题解析：12=4×3=4×3=23.
故选B.
考点：二次根式的化简.
10、D
【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不为4．
【详解】解：去分母得：a﹣4＝x+4．
解得：x＝a﹣3．
∵方程的解为负数，且x+4≠4，
∴a﹣3＜4且a﹣3+4≠4．
∴a＜3且a≠4．
∴a的取值范围是a＜3且a≠4．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了分式方程，已知方程解的情况求参数的值，解题过程中易忽略分式有意义的条件是分母不为4，灵活的求含参数的分式方程的解是解题的关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、34°
【分析】由平行线的性质可求得∠DAC，再利用三角形外角的性质可求得∠C．
【详解】解：∵AC∥DE，
∴∠DAC＝∠D＝58°，
∵∠DAC＝∠B＋∠C，
∴∠C＝∠DAC−∠B＝58°−24°＝34°，
故答案为：34°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．
12、
【分析】先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．
【详解】解：把代入，得出，
函数和的图象交于点，
即，同时满足两个一次函数的解析式，
所以关于，的方程组的解是．
故答案为．
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
13、∠B=∠C（答案不唯一）．
【解析】由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案不唯一：
添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；
添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；
添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．
14、
【分析】根据题意可列出相对应的方程，本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9，从而可得解答本题;
【详解】由题意可得，
顺流时间为：;逆流时间为：.
所列方程为：.
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出分式方程的知识点.
15、18
【分析】根据平方和算术平方根的非负性可得a和b的值，代入可得的值.
【详解】解：∵，
∴a-3=0，b+4=0，
∴a=3，b=-4，代入，
=18.
故答案为：18.
【点睛】
本题考查了代数式求值，解题的关键是通过平方和算术平方根的非负性得出a和b的值.
16、
【分析】根据多项式乘多项式的法则计算即可．
【详解】解：（3m-1）（2m-1）
=6-2m-3m+1
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查多项式乘多项式，掌握运算法则是解题的关键．
17、50°或65°或25°
【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解．
【详解】解：如图1，高为底边上的高时，∵∠BAD＝40°，
∴顶角∠BAC＝2∠BAD＝2×40°＝80°，
底角为（180°﹣80°）÷2＝50°；
高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，
∵∠ABD＝40°，
∴顶角∠A＝90°﹣40°＝50°，
底角为（180°﹣50°）÷2＝65°；
如图3，若三角形是钝角三角形，
∵∠ACD＝40°，
∴顶角∠BAC＝∠ACD+∠D＝40°+90°＝130°，
底角为（180°﹣130°）÷2＝25°．
综上所述，等腰三角形的一个底角为50°或65°或25°．
故答案为50°或65°或25°．
【点睛】
此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论．