河北省邯郸市锦玉中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )
A．缩小为原来的 B．不变
C．扩大为原来的10倍 D．扩大为原来的100倍
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中是无理数的是（ ）
A．π B． C． D．0
5．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
6．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前
12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
9．由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）
A．万位 B．百位 C．百分位 D．个位
10．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，，中，会过点的是点__________．
12．如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．
13．在中是分式的有_____个．
14．一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
15．若，则___________．
16．已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)
17．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
0
1
2
3
2
1
0
1
2
3
-3
-1
1
3
则关于的不等式的解集是______．
18．我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字
2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、 “很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般"的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
20．（6分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
21．（6分）若一次函数的图象经过点.
求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
22．（8分）按要求完成下列各题
（1）计算：
（2）因式分解：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：，其中．
23．（8分）先化简，再求值：，其中．．
24．（8分）（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果；

（2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值．
25．（10分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．
26．（10分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
销售额（元）
单价（元台）
销售手机的数量（台）
三月
___________
四月
__________
___________
（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可．
【详解】A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；
B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；
C、如图1，
∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，
∴∠FEC＝∠BDE，
∵BD＝CE＝3是对应边，
由AAS判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；
D、如图2，
∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，
∴∠FEC＝∠BDE，
所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD＝FC＝3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键．
2、C
【分析】根据分式的性质即可计算判断.
【详解】x、y的值同时扩大为原来的10倍后，分式变为==10×，
故扩大为原来的10倍，选C.
【点睛】
此题主要考查分式的性质，解题的关键是根据题意进行变形.
3、D
【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕着一个点旋转180°后能与自身完全重合，这样的图形是中心对称图形，根据定义依次判断即可得到答案
.
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，
故选：D.
【点睛】
此题考查轴对称图形的定义，中心对称图形的定义，熟记定义并掌握图形的特点是解题的关键.
4、A
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
【详解】解：π是无理数；＝4，＝3，0都是有理数．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键．
5、B
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．求出第三边的范围就可以求解．
【详解】应选取的木棒的长的范围是：，
即．
满足条件的只有B．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．
6、B
【分析】根据题目的要求结合一次函数的性质，先计算出相关的选项结果，再判断正误.
【详解】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度千米/时；故②正确；
④设乙出发x分钟后追上甲，则有：
解得，故④正确；
③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：，故③错误；
所以正确的结论有三个：①②④，
故选B．
【点睛】
此题重点考查学生对一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质是解题的关键.
7、C
【分析】根据完全平方公式的逆运算去解答即可.
【详解】解：
所以
故选C.
【点睛】
此题重点考察学生对完全平方公式的理解，熟记公式是解题的关键.
8、A
【分析】根据三角形的外角、平行线的判断、二元一次方程的解以及方差即可判断出结果．
【详解】解：在三角形内角中大于90°角的外角是一个锐角，故A选项符合题目要求；
同旁内角互补，两直线平行，故B选项不符合题目要求；
是二元一次方程的一个解，故C选项不符合题目要求；
方差是刻画数据离散程度的量，故D选项不符合题目要求．
故选：A
【点睛】
本题主要考查的是命题与定理的知识，正确的掌握这些知识点是解题的关键．
9、B
【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.
【详解】解：∵=80100，数字1在百位上，
∴ 近似数精确到百位，
故选 B.
【点睛】
此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.
10、D
【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得∠3=∠1，根据两直线垂直，可得所成的角是∠3+∠2=90°，根据角的和差，可得∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．
故选D．
考点：平行线的性质
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、C
【分析】先得到三角形的边长为1，再计算2020-2=2018，2018÷3=672……2，而672=224×3，即向右滚动672个60°后点A过点（2020，0），此时再绕A滚动60°点C过点（2020，1）．
【详解】∵C，B的坐标分别为（2，0）和（1，0），
∴三角形的边长为1，
∴三角形每向右滚动60°时，其中一个点的纵坐标为，
∵2020-2=2018，
2018÷3=672，
而672=224×3，
∴点A过点（2020，0），
∴点C过点（2020，1）．
故答案为C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，1．