河南省林州市2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（ ）
A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定
2．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．7
3．下列运算中，正确的是( )
A． B． C． D．
4．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（　　）
A．12 B．6 C．3 D．1
6．下列各式中正确的是(　　)
A． B． C．±4 D．3
7．如图所示分别平分和，则的度数为（
）
A． B． C． D．
8．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC
9．某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（　　）
A．38 B．39 C．40 D．42
10．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．±8 B．或 C． D．
11．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）
A．3 B．11 C．15 D．9
12．若 x2+ mx + 9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）
A．9 B． ±18 C．6 D．±6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．满足 的整数 的值 __________．
14．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．
15．如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．
16．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．
17．如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．
18．用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2=1．
（1）填空：a=_____，b=_____；
（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
20．（8分）已知：如图，，
求证 ：．
21．（8分）解分式方程．
22．（10分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
23．（10分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
24．（10分）和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．
25．（12分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？
26．若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】解：∵的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E，

∵边AB长为10cm，
∴的周长为：10cm．
故选A．
【点睛】
本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
2、C
【分析】利用三角形的三边关系定理求出第三边长的取值范围，由此即可得．
【详解】设第三边长为，
由三角形的三边关系定理得：，即，
观察四个选项可知，只有选项C符合，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系定理的应用，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．
3、D
【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式的乘法等公式计算问题可解
【详解】解：A. ，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C错误；
D. 正确
故应选D
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式的乘法等知识点，解答关键是根据运算法则进行计算.
4、D
【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．
【详解】解：∵点p（m，1-2m）在第四象限，
∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选D．
【点睛】
坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．
5、B
【分析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BD＝BG，再求出∠HBN＝∠MBG，根据旋转的性质可得MB＝NB，然后利用“边角边”证明△MBG≌△NBH，再根据全等三角形对应边相等可得HN＝MG，然后根据垂线段最短可得MG⊥CH时最短，再根据∠BCH＝30°求解即可．
【详解】如图，取BC的中点G，连接MG，
∵旋转角为60°，
∴∠MBH+∠HBN＝60°，
又∵∠MBH+∠MBC＝∠ABC＝60°，
∴∠HBN＝∠GBM，
∵CH是等边△ABC的对称轴，
∴HB＝AB，
∴HB＝BG，
又∵MB旋转到BN，
∴BM＝BN，
在△MBG和△NBH中，
，
∴△MBG≌△NBH（SAS），
∴MG＝NH，
根据垂线段最短，当MG⊥CH时，MG最短，即HN最短，
此时∠BCH＝×60°＝30°，CG＝AB＝×24＝12，
∴MG＝CG＝×12＝6，
∴HN＝6，
故选B．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．
6、B
【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得．
【详解】解：A．2，故选项错误；
B．1，故选项正确；
C．4，故选项错误；
D．3，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性质及立方根的定义．
7、C
【分析】首先根据三角形的内角和求出∠BAC、∠BCA的度数和，然后根据三角形的角平分线的定义，用∠BAC、∠BCA的度数和除以2，求出∠OAC，∠OCA的度数和，最后根据三角形的内角和可求出∠AOC的度数．
【详解】解：∵∠B=100°，
∴∠BAC+∠BCA =180°-∠B=180°-100°=80°,
又∵AO平分∠BAC，CO平分∠BCA，
∴∠OAC+∠OCA =（∠BAC+∠BCA）=40°,
∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=180°-40°=140°．
故答案为：C．
【点睛】
此题主要考查了三角形内角和定理，以及三角形角平分线的定义，解答此题的关键是求出∠OAC，∠OCA的度数和．
8、C
【详解】试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．
解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，
AB=DE，则△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；
（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；
（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；
（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；
故选C．
考点：全等三角形的判定．
9、B
【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数．
【详解】解：由于共有6个数据，
所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了中位数．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．
10、B
【分析】利用完全平方公式的结构特征得到关于m的方程，求解即可．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴2（m-1）=±8
解得m=5或m=-1．
故选：B
【点睛】
本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键．
11、B
【分析】在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图，先根据SAS证明△ABD≌△AED，然后根据全等三角形的性质和已知条件可得∠BDE＝∠AED，进而可得CD＝EC，再代入数值计算即可．
【详解】解：在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，
∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，
而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，
∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，
∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质，正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键．
12、D
【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．
【详解】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，
∴x2+mx+9=（x±3）2，
∴m=±6，