河南省郑州市金水区为民中学2022-2023学年数学八上期末达标检测模拟试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是( )
A．8 B．9 C．10 D．12
2．计算的平方根为（　　）
A． B． C．4 D．
3．如图，等边三角形中，，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）
A． B． C． D．
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．． B．．
C．． D．．
5．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(　 　)
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
8．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A． B． C． D．
9．若是完全平方式，则的值为（ ）
A． B．10 C．5 D．10或
10．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
11．不一定在三角形内部的线段是（　　）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．以上皆不对
12．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．( )
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________ .
14．若分式的值为0，则的值为______．
15．若 与 互为相反数，则的值为________________．
16．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
17．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
18．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算:；
20．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
21．（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。
23．（10分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形
（三角形的三个顶点都在格点上）
（1）画出关于直线对称的；并写出点、、的坐标．
（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）
24．（10分）如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.
25．（12分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．
（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DO，CE=EO，则△ADE的周长=AB+AC，由此即可解决问题；
【详解】解：∵在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，
∴BD=OD，CE=OE，
∴△ADE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，
∴AB=AC=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质和判定，平行线的性质及角平分线的性质．利用平行线和角平分线推出等腰三角形是解题的关键.
2、B
【解析】先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求出结果．
【详解】∵=4，
又∵(±2)2=4，
∴4的平方根是±2，即的平方根±2，
故选B．
【点睛】
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3、A
【分析】根据等边三角形的性质结合点的运动，当P运动到B，△APC的面积即为△ABC的面积，求出即可判定图象.
【详解】作CD⊥AB交AB于点D，如图所示：
由题意，得当点P从A运动到B时，运动了4秒，△APC面积逐渐增大，此时，
即当时，，
即可判定A选项正确，B、C、D选项均不符合题意；
当点P从B运动到C，△APC面积逐渐缩小，与从A运动到B时相对称，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查根据动点问题确定函数图象，解题关键是找出等量关系.
4、C
【解析】根据三角形三边之间的关系即在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断即可
.
【详解】解：A选项，不能组成三角形，A错误；
B选项，不能组成三角形，B错误；
C选项，经计算满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，C正确；
D选项，不能组成三角形，D选项错误.
【点睛】
本题考查了三角形三边之间的关系，灵活利用三角形三边的关系是判断能否构成三角形的关键.
5、C
【详解】解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意
B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，
C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，
D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查平行线的判定，难度不大．
6、A
【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得答案．
【详解】∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∵b=k＞0，
∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k＞0，b＞0时函数的图象在一、二、三象限．
7、D
【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；
∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；
∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；
故选D．
点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．
8、B
【分析】利用三角形中位线定理得到，结合平行四边形的判定定理进行选择．
【详解】∵在中，分别是的中点，
∴是的中位线，
∴．
A、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
B、根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项正确．
C、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
D、根据不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
9、D
【分析】将写成，再利用完全平方式的特征对四个选项逐一进行判断即可得到的值．
【详解】=
∵是一个完全平方式，
∴
∴
故选：D
【点睛】
本题考查的知识点是完全平方公式的概念，理解并掌握一次项系数具有的两种情况是解题的关键．
10、C
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
【详解】A、不是轴对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，解决本题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,据此分析即可.
11、C
【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，
直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，
钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，
所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高.
故选C.
12、C
【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．
【详解】符合题意的三角形如图所示：