浙江省临海市2022年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

该【浙江省临海市2022年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析 】是由【xinyala】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【浙江省临海市2022年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）
A． B． C． D．
4．已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是( )．
A．k<1 B．k≤1 C．k≤1且k≠0 D．k<1且k≠0
5．如图所示，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）
A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20°
7．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k≥﹣1
9．二次根式中x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≥0 D．x＞﹣2
10．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若反比例函数的图像上有两点，， 则____．（填“>”或“=”或“<”）
12．如图，点是反比例函数的图象上一点，直线过点与轴交于点，，连接，若的面积为，则的面积为_______．
13．一元二次方程的x2+2x﹣10＝0两根之和为_____．
14．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA=________．
15．如图抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线对称轴上任意一点，若点、、分别是、、的中点，连接，，则的最小值为_____．
16．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.
17．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）
18．如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）解方程：．
（2）已知：关于x的方程
①求证：方程有两个不相等的实数根；
②若方程的一个根是，求另一个根及k值．
20．（6分）内接于⊙，是直径，，点在⊙上.
(1)如图，若弦交直径于点，连接，线段是点到的垂线.
①问的度数和点的位置有关吗？请说明理由.
②若的面积是的面积的倍，求的正弦值.
(2)若⊙的半径长为，求的长度.
21．（6分）《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像．小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于则小明获得电影票，若两次数字之和小于则小红获得电影票．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率．
22．（8分）某商场将进价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明：这种台灯的售价每上涨元，其销售量就减少个．
为了实现平均每月元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯个？
如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多个？
23．（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出
50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
24．（8分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，如果∠A是锐角，∠DCB＝∠EBC＝∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O ，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE．
（1）求证：D是BC的中点
（2）若DE=3， AD＝1，求⊙O的半径．
26．（10分）解方程：
（1）2x（x﹣1）＝3（x﹣1）；
（2）x2﹣3x+1＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】直接利用概率公式计算可得．
【详解】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，
故选A．
【点睛】
本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
2、A
【分析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．
【详解】∵AB∥CD∥EF，
∴．
故选A．
【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．
3、A
【分析】先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞1时，直线y=1x都在直线y=kx+b的上方，当x＜1时，直线y=kx+b在x轴上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜1x的解集．
【详解】设A点坐标为（x，1），
把A（x，1）代入y=1x，
得1x=1，解得x=1，
则A点坐标为（1，1），
所以当x＞1时，1x＞kx+b，
∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（1，0），
∴x＜1时，kx+b＞0，
∴不等式0＜kx+b＜1x的解集为1＜x＜1．
故选A．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
4、C
【解析】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．关于x的一元二次方程kx2-2x+1=1有实数根，则△=b2-4ac≥1．
详解：∵a=k，b=-2，c=1，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×k×1=4-4k≥1，k≤1，
∵k是二次项系数不能为1，k≠1，
即k≤1且k≠1．
故选C．
点睛：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
5、A
【详解】是同弧所对的圆周角和圆心角，，因为圆心角∠BOC=100°，所以圆周角∠BAC=50°
【点睛】
本题考查圆周角和圆心角，解本题的关键是掌握同弧所对的圆周角和圆心角关系，然后根据题意来解答
6、A
【解析】根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．
【详解】设木桩上升了h米，
∴由已知图形可得：tan20°=，
∴木桩上升的高度h=8tan20°
故选B.
7、A
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合求解．
【详解】B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A符合.
故选A.
8、C
【分析】根据根的判别式（ ）即可求出答案．
【详解】由题意可知：
∴
∵
∴ 且 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了根的判别式的应用，因为存在实数根，所以根的判别式成立，以此求出实数k的取值范围．
9、A
【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．
【详解】由题意可知：x+2≥0，
∴x≥﹣2，
故选：A．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
10、D
【分析】把∠A置于直角三角形中，进而求得对边与斜边之比即可．
【详解】解：如图所示，
在Rt△ACD中，AD=4,CD=3,
∴AC== =5
∴= = .
故选D.
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义；合理构造直角三角形是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、<
【分析】先把A(，2)，B(，-1)代入反比例函数，求出的值并比较出其大小即可．
【详解】∵点A(，2)，B(，-1)是反比例函数图像上的点，
∴，，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
12、
【分析】先由△BOC的面积得出①，再判断出△BOC∽△ADC，得出②，联立①②求出，即可得出结论．
【详解】设点A的坐标为，
∴，
∵直线过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，
∴，
∴，，
∵△BOC的面积是3，
∴，
∴，
∴①
∵AD⊥x轴，
∴OB∥AD，
∴△BOC∽△ADC，
∴，
∴，
∴②，
联立①②解得，(舍)或，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题是反比例函数与几何的综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，反比例函数上点的特点，相似三角形的判定和性质，得出是解本题的关键．
13、﹣2
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【详解】x2+2x﹣10＝0的两根之和为﹣2，
故答案为：﹣2
【点睛】
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，属于基础题型.
14、
【分析】根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，即可求解．
【详解】解：，即，
，
或（舍去），
．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角，都有．
15、
【分析】连接，交对称轴于点，先通过解方程，得，，通过，得，于是利用勾股定理可得到的长；再根据三角形中位线性质得，，所以；由点在抛物线对称轴上，、两点为抛物线与轴的交点，得