浙江省衢州市Q21教联盟2022年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）
A．80 B．85 C．90 D．95
3．分式方程＝的解为(　　)
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝
4．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是
5．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
6．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）
①甲队先到达终点；
②甲队比乙队多走200米路程；
③乙队比甲队少用分钟；
④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.
A． B． C． D．
8．，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( )
A．×10－6米 B．×10－6米 C．34×10－5米 D．×10－5米
9．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
10．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．
12．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．
13．若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
14．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．
15．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为_____．
16．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．
17．若，则的值为______.
18．如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
20．（6分）央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有__________人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？
21．（6分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
22．（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中______，并补全条形图；
（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
23．（8分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
24．（8分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
比赛项目
比赛成绩/分
甲
乙
丙
研究报告
90
83
79
小组展示
85
79
82
答辩
74
84
91
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
25．（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
26．（10分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据对称轴的定义，关键是找出对称轴即可得出答案.
【详解】解：根据对称轴定义
A、没有对称轴，所以错误
B、没有对称轴，所以错误
C、有一条对称轴，所以正确
D、没有对称轴，所以错误
故选 C
【点睛】
此题主要考查了对称轴图形的判定，寻找对称轴是解题的关键.
2、C
【分析】先根据平角的概念求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案．
【详解】



故选：C．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理及平角的概念，掌握三角形内角和定理是解题的关键．
3、B
【详解】去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
则分式方程的解为.
故选B.
【点睛】
此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．
4、C
【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，，
故选C
考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数
5、D
【解析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.
【详解】根据题意可得图形：
AB=12cm，BC=9cm，
在Rt△ABC中：AC==15（cm），
则这只铅笔的长度大于15cm．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键．
6、A
【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断．
【详解】①由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，，乙队率先到达终点，本选项错误；
②由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误；
③因为4-=，所以，，本选项正确；
④根据0～，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
7、D
【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，
①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，
此时矩形分割为一个五边形和三角形，
∴M+N=540°+180°=720°；
②当直线经过一个原来矩形的顶点，
此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，
∴M+N=360°+180°=540°；
③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，
此时矩形分割为两个三角形，
∴M+N=180°+180°=360°．
故选D．
8、B
【解析】试题解析：.
故选B.
9、C
【解析】过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=1，
∴PE=1．
故选C．
10、C
【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴对称图形，故选C.
考点：轴对称图形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得点E表示的实数．
【详解】解：∵AD长为2，AB长为1，
∴AC=，
∵A点表示-1，
∴点E表示的实数是，
故答案为：.