浙江省金华、丽水市2022年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．－2的负倒数是（ ）
A． B． C．－2 D．2
3．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）

A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为
4．如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a-3＝3-b B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则bc＝ad
6．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A．对巢湖水质情况的调查
B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查
C．对一批灯泡使用寿命的调查
D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查
7．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
8．把10°36″用度表示为（　　）
A．° B．° C．° D．°
9．若与互为相反数，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
11．如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度是（　　　）
A． B． C． D．
12．化简：5a2-3(2a2-3a)，正确结果是( )
A．-a2+9a B．9a
C．-a2-9a D．-9a3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_________________________．
14．单项式的系数是__________，次数是___________．
15．若与是同类项，则3m-2n= ．
16．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．
17．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
19．（5分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝　　　%，这次共抽取　　　　名学生进行调查；
（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；
（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？
20．（8分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处．
（1）在图中画出旋转后得到的三角形；
（2）若旋转角的度数是，那么 ．
（3）连接，
①若，，，则 ．
②若，，则 ．（用含的代数式表示）
21．（10分）解方程
（1）5x﹣1＝3（x+1）
（2）
22．（10分）计算：；
23．（12分）计算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；　　　（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．
【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，
列出方程得：x-1=（13-x）+2，
故选择：B．
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
2、B
【分析】先求出﹣2的倒数,然后再求出其相反数即可．
【详解】﹣2的倒数是,的相反数是．
故选B．
【点睛】
本题考查倒数、相反数的概念,关键在于熟练掌握基础知识．
3、D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．
【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；
所以，第四小组人数为人，故A选项正确；
第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；
用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
4、B
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．
5、C
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．
【详解】解：．若，则，项错误，
．若，当时，和无意义，项错误，
．若，则，项正确，
．若，但bc＝ad不一定成立，项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
6、D
【分析】根据全面调查的定义“全面调查是对调查对象的所有个体进行调查的一种方式”逐项分析即可.
【详解】A、因为调查水质时不可能调查巢湖全部的水，只能随机抽样部分水，此项不符题意
B、因为被调查过了的月饼无法出售，因此不能全部都调查，此项不符题意
C、要调查灯泡的寿命必须使用它，这也是不合适的事，此项不符题意
D、卫星的严密性不容出错，须对各零部件进行调查，适合采用全面调查，符合题意
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了全面调查的定义，理解掌握定义是解题关键.
7、C
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】解：该几何体的俯视图是
故选C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8、C
【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．
【详解】解：36″=36÷1°=°，
所以10°36″=°．
故选C．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
9、C
【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.
【详解】解:因为与互为相反数,
所以+=0,
解得:m=,
故选C.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是要根据题意列出方程.
10、C
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】∵
∴a=±3，b=±4
又∵，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
11、D
【分析】由图可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根据条件可求出AC和BC的长度，结合已知线段比可求出AD的长，进而求出CD的长，即得出最终结果．
【详解】解：∵AB=12cm，C是AB的中点，
∴AC=BC=AB=6cm，
∵AD:CB=1:3，BC=6cm，
∴AD=2cm，
∴CD=AC-AD=4cm，
∴DB=CD+BC=10cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是两点间距离的计算，属于基础题，掌握线段中点的性质，灵活运用数形结合思想是解决本题的关键．
12、A
【解析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】原式=5a2-6a2+9a
=-a2+9a
故选A.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、×1
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】410000000＝×1，
×1．
【点睛】
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、 1
【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．
【详解】解：单项式的系数是，次数是1，
故答案为：，1．
【点睛】
本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．
15、1．
【解析】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．
故答案为1．
考点：同类项的定义．
16、
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．
【详解】由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
17、1．
【解析】根据同类项的定义列式求解即可.
【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
∴2n=6，解得：n=1.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）．
【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；
（2）用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；
（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；
（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数．
【详解】（1） ，
∴ ，
总人数为： （人）；
（2）骑自行车的人数： （人），补全条形统计图如图：
（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人，
，
∴乘公交车的人数最多；
（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为 ．
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息，掌握条形统计图的画法是解题的关键．
20、（1）图形见解析；（2）50；（3）①2；②．
【分析】（1）根据旋转的性质作图即可；
（2）根据平角的定义求出∠ACB，由旋转的性质得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出结论；
（3）①由旋转的性质得到DE=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论；
②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到结论．
【详解】（1）如图所示：