海南省三亚市名校2022年八年级数学第一学期期末监测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
2．下列命题中的真命题是（ ）
A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角
3．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（　　）
A． B． C． D．2
5．某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列式子正确的是
A． B． C． D．
7．若分式有意义，则的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．且
8．若分式有意义，则应满足的条件是（　 ）
A． B． C． D．
9．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（　　）
A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D
10．给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列式子是分式的是（　　）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（3，﹣2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
14．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．
15．数据1，2，3，4，5的方差是______.
16．，，其结果为____千克．
17．若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
18．如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.
20．（8分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
21．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
22．（10分）某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素
，那么每个机器人的标价至少是多少元？
23．（10分）如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．
24．（10分）实数在数轴上的位置如图所示，且，化简
25．（12分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
26．已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=3，
∴DC=AB=DE=3，
故选B．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC．
2、C
【详解】A、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；
B、锐角小于它的补角，故本选项错误；
C、钝角大于它的补角，本选项正确；
D、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．
故选C．
3、D
【解析】分析：，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：
．
故选D．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．
4、B
【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】解：∵BC＝＝5，
∵S△ABC＝4×4﹣×1×1﹣×3×4﹣×3×4＝，
∴△ABC中BC边上的高＝＝，
故选：B．
【点睛】
此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.
5、C
【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程．
【详解】解：设计划每天生产化肥x吨，列方程得
＝．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：工作量=工作时间×工作效率，表示出工作时间．
6、A
【解析】分析：根据=|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断．
详解：A、=|-7|=7，所以A选项正确；
B、=|-7|=7，所以B选项错误；
C、=7，所以C选项错误；
D、没有意义，所以D选项错误．
故选A．
点睛：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了二次根式的定义．
7、D
【解析】∵分式有意义，
∴，
∴且，解得且.
故选D.
8、B
【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0即可得出结论
【详解】解：∵分式有意义，
∴
∴
故选：B
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义．
9、C
【解析】试题解析：A. 加上AB=DE，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；
B. 加上BC=EF，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；
C. 加上AB=FE，可用证明两个三角形全等，故此选项正确；
D. 加上∠C=∠D，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；
故选C.
10、B
【解析】根据三角形全等的判定方法可判断①④正确，②③错误．
【详解】解：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以①正确；
②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但
△ABC和△ACD不全等，故此选项错误；
③两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；
④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确.
所以①④两个命题正确.
故选 B.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
11、B
【解析】解：A、C、D是整式，B是分式．故选B．
12、C
【分析】直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案．
【详解】解：点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为：（3，2）．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是关于x轴、y轴对称的点的坐标，属于基础题目，易于掌握．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】设点A的坐标是，然后根据三角形的面积公式解答即可．
【详解】解：设点A的坐标是，
∵AB垂直y轴，∴，
∴的面积=．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于基础题型，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是关键．
14、1．
【分析】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售价；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即可求解．
【详解】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，
将（40，800）、（80，1300）代入上式得：
并解得：，
即每件售价元；
从图象看，售出80件即收回成本，
利润即为剩下的20件的售出金额，即为：20=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求降价后每件的价格．
15、1
【分析】根据方差的公式计算．方差．
【详解】解：数据1，1，3，4，5的平均数为，
故其方差．
故答案为1．
【点睛】
本题考查方差的计算．一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
16、．
【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
17、1
【分析】用直接代入法解决坐标特点问题，直接把点（m，n）代入函数y＝2x﹣1即可.
【详解】解：∵点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，
∴2m﹣1＝n，即2m﹣n＝1．故答案为：1
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
18、∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）
【分析】根据全等三角形的判定，可得答案．
【详解】解：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD．
∵；
添加∠ACF=∠DBE，可利用ASA证明；
添加∠E=∠F，可利用AAS证明；
添加AF=DE，可利用SAS证明；
故答案为：∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定并选择适当的方法证明是解题关键．
三、解答题（共78分）
19、 (1) y=-+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.
【分析】(1) 根据题意即可列出一次函数，化简即可；
(2) 设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，+(200-x)≤150，解出，根据y=-+100的性质，即可求出.
【详解】解：(1)由题意可得：y=+×（200-x）
得到：y=-+100