湖北省武汉市武昌区C组联盟2022年数学八上期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知的六个元素，其中、、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（　　）
A．2 B． C．1 D．
5．一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
6．如图所示，平分，，，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，，．
其中正确的命题的个数是　　
A．0 B．1 C．2 D．3
7．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（　　）
A．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒
8．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10 B．11 C． D．13
9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（　　）
A．5 B．6 C．42 D．8
10．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
11．一次函数（m为常数），它的图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
12．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为__________．
14．中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．
15．点关于x轴对称点M的坐标为_________.
16．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
17．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
18．如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．
20．（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中______，并补全条形图；
（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
21．（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
22．（10分）计算题：
（1）
（2）
23．（10分）如图所示，在△ABC中：
（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．
①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；
②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；
③画射线BP，交AC于点D．
（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．
①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．
24．（10分）阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是　 　(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
25．（12分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
(1)小强去学校时下坡路长 千米；
(2)小强下坡的速度为 千米/分钟；
(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.
26．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标：　 　；
（3）△A1B1C1的面积是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据相似三角形的判定方法对逐一进行判断．
【详解】解 ：，与不一定相似，故选项正确； 
B. 满足两组边成比例且夹角相等，与相似的图形相似，故选项错误； 
C. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误； 
D. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误 ． 
故选A．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定方法，关键是灵活运用这些判定解决问题．
2、B
【分析】根据整式的混合运算法则即可求解．
【详解】A.，故错误；
B.，正确；
C.，故错误；
D.，故错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
3、C
【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义，得到，然后得到答案.
【详解】解：∵在中，，
∴，
∵BD平分∠ABC，DC平分∠ACB，
∴，
∴，
∴；
故选：C.
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定理和定义进行解题，正确得到.
4、C
【分析】首先判定当OP⊥AB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、OB，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.
【详解】设直线y=﹣x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：
当x=0时，y=，
∴点A（0，），
∴OA=；
当y=0时，求得x=，
∴点B（，0），
∴OB=，
∴AB==2．
∴OP==2．
故选：C.
【点睛】
此题主要考查一次函数以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.
5、B
【分析】根据一次函数中k与b的符合判断即可得到答案.
【详解】∵k=2>0，b=-3<0，
∴一次函数 的图象经过第一、三、四象限，
故选：B.
【点睛】
此题考查一次函数的性质，熟记性质定理即可正确解题.
6、C
【解析】根据全等三角形的性质解答．
【详解】解：错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；
正确，两个全等三角形的对应边相等；
正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分；
故选：C．
【点睛】
考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7、B
【分析】根据三角形的三边关系，确定第三边的取值范围，即可完成解答.
【详解】解：由三角形的三边关系得：
17-5＜第三边＜17+5，即第三边在12到22之间
故答案为B.
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系的应用，找到三角形三边关系与实际问题的联系是解答本题的关键.
8、A
【分析】根据垂直平分线的性质BP=PC，所以△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP≥AC+AB=10.
【详解】如图，连接BP
∵直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线,
∴BP=PC,
∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP,
∵两点之间线段最短
∴AP+BP≥AB，
∴△APC周长最小为AC+AB=10.
【点睛】
本题主要考查线段垂直平分线的性质定理，+BP≥AB，做此类题的关键在于能根据题设中的已知条件，联系相关定理得出结论，再根据结论进行推论.
9、B
【解析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．
【详解】解：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE=AD2+AE2=42+32=5.
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=1．
故选：B．