湖南省株洲市荷塘区第五中学2022年数学八上期末经典模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各因式分解中，结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为(　　)
A．34° B．36° C．38° D．68°
3．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A． B． C． D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ）
A． B． C． D．
6．若分式，则分式的值等于（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
7．若三边长，，，满足，则是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
8．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
9．下列各组数为勾股数的是（　　）
A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，17
10．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；
12．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
13．当__________时，分式的值等于零.
14．已知函数y=x+m-2019 （m是常数）是正比例函数，则m= ____________
15．计算：____．
16．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
17．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
18．已知实数，满足，，则的值为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE=　　　　°
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．
20．（6分）如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M，点N，点P，如果将线段PM绕点P顺时针旋转90°能得到线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点”．
（1）在如图2所示的平面直角坐标系中，已知，．
①在点P，点Q中，___________是点S关于原点O的“正矩点”；
②在S，P，Q，M这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：
点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；
（2）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A关于点B的“正矩点”记为点C，坐标为．
①当点A在x轴的正半轴上且OA小于3时，求点C的横坐标的值；
②若点C的纵坐标满足，直接写出相应的k的取值范围．
21．（6分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
22．（8分）计算：（2﹣1）2﹣（）÷．
23．（8分）2019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比第一批的进价少3元，问第一批花每束的进价是多少元？
24．（8分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、、
（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
26．（10分）当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点的坐标分别为，
（1）画出时关于轴对称图形；
（2）在平面直角坐标系内找一点求(不与点重合)，使 与全等，求请直接写出所有可能的点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．
【详解】解：A. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；
B. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；
C. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；
D. ，变形正确，是因式分解，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，“将一个多项式变形为几个整式的积的形式叫因式分解”，注意因式分解是一种变形，故等号左右两边要相等．
2、A
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质即可得．
【详解】平分，
又
故选：A．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
3、A
【分析】多项式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即为所求．
【详解】解：，
故另一个因式为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键．也是解本题的难点，要注意符号．
4、C
【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；
【详解】解：选项A中，，不符合题意，故选项A错误；
选项B中，，不符合题意，故选项B错误；
选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；
选项D中，，不符合题意，故选项D错误；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键.
5、A
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
【详解】去分母得：m=x-1-2x+6，
由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：m=2，
故选：A．
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
6、B
【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；
∴x-y=-2xy
将x-y=-2xy整体代入分式得
．
故选B．
考点：分式的值．
7、C
【分析】根据算术平方根、绝对值、完全平方式的非负数性质进行分析,可得出a,b,c的关系.
【详解】因为,
所以
即
所以可解得c=9,a=40,b=41
因为402=1600,412=1681,92=81
所以a2+c2=b2
所以是直角三角形.
故选:C
【点睛】
考核知识点:,b,c再根据勾股定理逆定理分析问题是关键.
8、B
【分析】根据中位数和众数的定义即可得出结论．
【详解】解：把这7个数据从小到大排列：，，，，，，，，、；
故选：B．
【点睛】
考查了中位数和众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数．
9、D
【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．
【详解】解：A、不是勾股数，因为72+122≠132；
B、不是勾股数，因为32+42≠72；
C、不是勾股数，因为32+42≠62；
D、是勾股数，因为82+152＝172，且8，15，17是正整数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理中勾股数的意义，理解掌握其判断方法是关键.
10、A
【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．
【详解】∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，
∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，
∵点E在AD上，
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠EBC=45°，
∴∠ECB=45°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
【分析】根据勾股定理求得，，根据折叠的性质求得∠CBE=∠ABE=∠ABC=30°，继而证得BE=AE，在Rt△BCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案．
【详解】在Rt△ABC中，，
设，则，
∵，即，
解得：，
∴，，
∵折叠△ABC纸片使点C落在AB边上的D点处，
∴∠CBE=∠ABE，
在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠CBE=∠ABE=∠ABC=30°，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴BE=AE，
在Rt△BCE中，∠C=90°，，，
∵，即，
解得：．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的应用，含30度的直角三角形的性质以及折叠的性质，利用勾股定理构建方程求线段的长是解题的关键．领会数形结合的思想的应用．
12、SSS；　 AAS；　 SAS；　． ASA；　　 HL
【解析】试题解析：判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL．
13、-2
【分析】令分子为0，分母不为0即可求解.
【详解】依题意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，
故填：-2.
【点睛】
此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.
14、1
【分析】根据正比例函数的定义，m-1=0，从而求解．
【详解】解：根据题意得：m-1=0，
解得：m=1，
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
15、
【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可得到答案.