湖南省益阳市资阳区国基实验学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（　　）
A．3 B．±6 C．6 D．+3
2．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，，（　　）
A．×10﹣5 B．×10﹣6 C．×10﹣7 D．×10﹣7
3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
4．下列因式分解结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
6．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（ ）
A．120° B．75° C．60° D．30°
7．如图，在中，是的平分线，，，那么（ ）
A． B． C． D．
8．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )
A． B． C． D．
9．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
10．,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）
A．L=10+ B．L=10+5P C．L=80+ D．L=80+5P
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是 ．
12．，
13．如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝_____度．
14．，得到的近似值是_____．
15．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
16．已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．
18．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．
（1）点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ）；
（2）的面积是 ；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是 　　．
20．（6分）解分式方程：
（1）
（2）
21．（6分）某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．
（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？
（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？
22．（8分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
23．（8分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
经过计算，甲进球的平均数为8，.
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
24．（8分）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．
（1）求△ABC的BC边上的高．
（2）连结AE、AD，设AB=5
①求线段DF的长．
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
25．（10分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
26．（10分）（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）若，，，求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】∵x2−kxy+9y2是完全平方式，
∴−kxy=±2×3y⋅x，
解得k=±6.
故选B.
2、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：＝×10﹣6；
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学计数法，灵活利用科学计数法表示绝对值小于1的数是解题的关键.
3、D
【解析】试题解析：A、能判断，∵∠1=∠4，∴a∥b，满足内错角相等，两直线平行．
B、能判断，∵∠3=∠5，∴a∥b，满足同位角相等，两直线平行．
C、能判断，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．
D、不能．
故选D．
4、C
【分析】根据因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加减化为整式的乘法运算．
【详解】A. ，故此选项错误，
B. ，故此选项错误，
C. ，故此选项正确，
D. ，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟记这些方法步骤是解题的关键．
5、B
【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，
∴2a+b=﹣1．故选B．
6、C
【分析】分别以每个点为顶角的顶点，根据等腰三角形的定义确定∠OEC是度数即可得到答案.
【详解】∵，平分，
∠AOC=30，
当OC=CE时，∠OEC=∠AOC=30，
当OE=CE时，∠OEC=180120，
当OC=OE时，∠OEC=（180 ）=75，
∴∠OEC的度数不能是60°，
故选：C.
【点睛】
此题考查等腰三角形的定义，角平分线的定义，根据题意正确画出符合题意的图形是解题的关键.
7、D
【分析】根据三角形的内角和得出∠ACB的度数，再根据角平分线的性质求出∠DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出∠BDC的度数．
【详解】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD＝∠ACB=30°（角平分线的性质），
∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性质）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形外角的知识，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，难度适中．
8、B
【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程，再解方程即可．
【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：
，
解得：x=450，
经检验：x=450是原分式方程的解，
答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克．
【点睛】
此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．
9、B
【分析】先根据各边的长度画出三角形ABC，作AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，BD，结合图形可分析出结果.
【详解】已知如图，所做三角形是钝角三角形，作AD⊥BC，
根据勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2
所以设CD=x,则BD=7-x
所以52-x2=（）2-（7-x）2
解得x=4
所以CD=4,BD=3,
所以，在直角三角形ADC中
AD=
所以AD=BD=3
所以三角形ABD是帅气等腰三角形
假如从点C或B作直线，不能作出含有边长为3的等腰三角形
故符合条件的直线只有直线AD
故选：B
【点睛】
本题考查设计与作图、等腰三角形的定义、正确的理解题意是解决问题的关键;并注意第二问的分类讨论的思想，不要丢解.
10、A
【解析】试题分析：A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=，表示弹簧硬；
故选A
考点:一次函数的应用
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、70°
【解析】试题分析：由折叠的性质可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行线的性质可求得∠DEF=∠BEF=55°，从而可求得∠AEB的度数．
解：
由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC=180°，
∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，
∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，
故答案为70°．
12、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，
=×10-5，
×10-5.
13、1
【分析】根据平行线的性质求出∠ACB＝∠DAC，再根据三角形外角的性质可得∠EBC的度数．
【详解】解：∵AD∥BC，∠DAC＝48°，
∴∠ACB＝∠DAC＝48°，
∵∠AEB＝80°，
∴∠EBC＝∠AEB﹣∠ACB＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握基本性质是解题的关键．
14、
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】解：，．
．