湖南省长沙市天心区部分学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为(　　)
A．34° B．36° C．38° D．68°
3．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）．
A．2 B． C．0 D．
5．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　）
A．1 B．2
C．3 D．4
7．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )
A．13 cm B．40 cm C．130 cm D．169 cm
8．在下列实数中，无理数是（ ）
A．3 B． C． D．
9．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
成绩
优
良
及格
不及格
频数
10
22
15
3
12．函数 y =中自变量 x 的取值范围是___________．
13．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．
14．计算的结果为______．
15．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．
16．若，则y-x=_________
17．如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．
18．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程:
20．（6分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口．设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元．
①求出w与a之间的函数关系式；
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?
21．（6分）在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：
（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△DEF；
（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△；
（3）△DEF与△ （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O．
22．（8分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．
23．（8分）计算及解方程组:
（1）；
（2）；
（3）解方程组: ．
24．（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;
(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度数;
(2)求证：AB=DE．
25．（10分）在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．
(1)当点E为AB中点时，如图①，AE DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;
(2)当点E为AB上任意一点时，如图②，AE DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;（提示：过点E作EF∥BC，交AC于点F）
(3)在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，请你画出图形，并直接写出相应的CD的长.
26．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；
（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；
（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；
（4）图中格点的面积是_________________；
（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可．
【详解】A. 属于轴对称图形，正确；
B. 属于轴对称图形，正确；
C. 不属于轴对称图形，错误；
D. 属于轴对称图形，正确；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键．
2、A
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据平行线的判定可得
，然后根据平行线的性质即可得．
【详解】平分，
又
故选：A．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
3、D
【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选D．
4、D
【分析】将点代入一次函数中，可得，随的增大而减小，可得，计算求解即可．
【详解】∵ 一次函数的图象经过点，
∴ ，解得：，
∵ 随的增大而减小，
∴＜0，解得：＜1，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系，明确：①k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
5、B
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题关键．
6、B
【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．
解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，
∴PA=PQ=2，
故选B．
7、C
【解析】将台阶展开,如图所示,
因为BC=3×10＋3×30＝120,AC=50,
由勾股定理得:
cm,
故正确选项是C.
8、D
【分析】根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项．
【详解】解：3，，是有理数，是无理数，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与π有关的数，无限不循环小数．
9、C
【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可．
【详解】如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
10、A
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】用“良”的频数除以总数即可求解.
【详解】根据题意得：
成绩为“良”的频率为：
故答案为：
【点睛】
本题考查了频率，掌握一个数据出现的频率等于频数除以总数是关键.
12、
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于1．
【详解】解：根据题意得：x-2≠1，
解得：x≠2．
故答案为：x≠2．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为1.
13、1或．
【分析】“与”字型全等，需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP两种情况讨论，当△ACP≌△BPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当△ACP≌△BQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC=BQ得出值
【详解】当△ACP≌△BPQ，
∴AP＝BQ，
∵运动时间相同，
∴P，Q的运动速度也相同，
∴x＝1．
当△ACP≌△BQP时，
AC＝BQ＝4，PA＝PB，
∴t＝，
∴x＝＝
故答案为1或．
【点睛】
本题要注意以下两个方面：①“与”字全等需要分类讨论；②熟练掌握全等时边与边，点与点的对应关系是分类的关键；③利用题干条件，清晰表达各边长度并且列好等量关系进行计算