湖南长沙市芙蓉区铁路一中学2022-2023学年数学七上期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．在等式　　中，括号里应填　　
A． B．
C． D．
2．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（　　）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a、b同号或a、b其中一个为0
3．在平面直角坐标系中，点在　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
5．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．若是关于的方程的解，则的值是（　　）
A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣7
7．如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（ ）
C
A．55 B．71 C．89 D．109
8．一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
9．如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，则的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．为任意数，
11．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（　　）
A． B． C．8 D．
12．某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x＞y）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱 元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．
14．的倒数与的相反数的积是___________________．
15．如图，三点在数轴上对应的数值分别是,作腰长为的等腰．以为圆心，长为半径画弧交数轴于点,则点对应的实数为_________．
16．如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图③. 按上面的方法继续下去，第_________个图形中有个三角形.
17．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“．陶艺社团、．航模社团、．足球社团、．科技社团、．其他”，规定每位学生选报一个．为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了_______名学生；
（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数．
19．（5分）某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．
20．（8分）某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （合格）, （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“”部分所对应的圆心角的度数；
（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．
21．（10分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．
（1）当时，点表示的有理数是______；
（2）当点与点重合时，______；
（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；
②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；
（4）当______时，．
22．（10分） “十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（单位：万人）
+
+
+
-
-
+
-
（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?
（2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?
23．（12分）计算
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据添括号的法则直接解答即可．
【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，
故本题答案为：A．
【点睛】
此题考查添括号问题，如果括号前面是加号，加上括号后,括号里面的符号不变；如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号．
2、D
【解析】每一种情况都举出例子，再判断即可．
【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
B、当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键
3、A
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】，，
点位于第一象限．
故选A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
4、C
【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．
点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．
5、C
【分析】根据“如果每人2颗，那么就多16颗”可得人数为：，根据“如果每人3颗，那么就少24颗”可得人数为：，人数相等，即可得出答案.
【详解】根据人数相等可得：，故答案选择：C.
【点睛】
本题考查的是列一元一次方程，认真审题找出等量关系式是解决本题的关键.
6、C
【分析】将方程的解代入方程中，可以得到关于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．
【详解】将代入方程，得：，
解之得：，
把代入得：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、B
【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案．
【详解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，
∴第8个图中矩形个数为71，
故选B．
【点睛】
本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键．
8、D
【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：
90°﹣x（180°﹣x）
解得：x＝30°．
当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
9、C
【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值．
【详解】解：根据题意，得
n=360°÷45°=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键．
10、B
【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．
【详解】∵多项式是三次二项式，
∴n=1，，则，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．
11、B
【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，计算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab进行计算即可得到答案.
【详解】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣，b＝3，
则ab＝﹣，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.
12、A
【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论．
【详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y
卖完海鸭蛋的收入为：80
∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0
∴收入＞进价
故选：A．
【点睛】
本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.
【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.
故答案为：1.
【点睛】
.
14、
【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解．
【详解】∵的倒数是，的相反数是，
∴×=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．
15、
【分析】连接BD，先利用等腰三角形的性质得到BD⊥AC，则利用勾股定理可计算出BD＝，然后利用画法可得到BE＝BD＝，于是可确定点E对应的数．
【详解】∵△ABC为等腰三角形，AD＝CD＝3，三点在数轴上对应的数值分别是
∴B点为AC中点，连接BD，
∴BD⊥AC，
在Rt△BCD中，BD＝，
∵以B为圆心，BD长为半径画弧交数轴于点E，
∴BE＝BD＝，
∴点M对应的数为-1
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了实数的表示与勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．也考查了等腰三角形的性质．
16、
【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1，5，9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个，据此规律即可求解.
【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，
第二个图中共有三角形5个，
第三个图中共有三角形9个，
……
发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，
故第n个图形共有三角形个数为：1+4×(n-1)=4n-3个
当4n-3=25时，求得n=7.
故第7个图形中有25个三角形.
故答案为：7.
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键．
17、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】720000=
故答案为：.
【点睛】
此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其表示形式.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）200（2）144（3）见解析（4）680人
【分析】（1）由C社团的人数及其百分比可得总人数；
（2）先求出B社团的人数，再用360 乘以所得百分比可得；
（3）根据B社团的人数即可补全条形统计图；
（4）总人数乘以样本中D社团的百分比可得．
【详解】（1）本次调查的学生人数为60÷30%＝200人，
故答案为：200；
（2）∵B社团的人数为200-10-60-20-30=80人，
∴扇形统计图中，扇形的圆心角度数为360 ×＝144，
故答案为：144；
（3）B社团的人数为80人，
故补全条形统计图如下：