甘肃省兰州市第四片区2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图点在内，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3
3．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）
A．1 B． C．2 D．
4．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5 B．15 C．3 D．16
6．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（ ）
A．（0，4） B．（0，5） C．（0，） D．（0，）
8．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A． B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟
9．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A． B． C． D．
10．已知方程组的解是，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．
12．比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
13．当m=____时，关于x的分式方程无解．
14．若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
15．20192﹣2020×2018＝_____．
16．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
17．因式分解= ．
18．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．
20．（6分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格．根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；
(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:
(3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?
22．（8分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
23．（8分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为
，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值：　　，　　，　　．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论：　　　．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
24．（8分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．
（kg）
…
25
35
45
…
（元）
…
3
5
7
…
（1）求关于的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 ．
25．（10分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
点P从O点出发的时间
可以到达的整坐标
可以到达整数点的个数
1秒
(0，1)，(1，0)
2
2秒
(0，2)，(2，0)，(1，1)
3
3秒
（ ）
（ ）
（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；
（3）当点P从O点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)．
26．（10分）先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出点O是三角形三条角平分线的交点，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC＋∠ACB，然后求出∠OBC＋∠OCB，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【详解】∵O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，
∴点O是三角形三条角平分线的交点，
∵，
∴∠ABC＋∠ACB＝180−50＝130，
∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝×130＝65，
在△OBC中，∠BOC＝180−（∠OBC＋∠OCB）＝180−65＝115．
故选：A．
【点睛】
本题考查了到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，三角形的内角和定理，要注意整体思想的利用．
2、A
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．
【详解】解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，
由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，
代入整式方程得：6+a＝0，
解得：a＝﹣6，
故选A．
【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
3、D
【分析】根据：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.
【详解】在平面直角坐标系中，点到原点的距离是
故选：D
【点睛】
考核知识点：.
4、B
【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，.
5、B
【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论．
【详解】解：∵三角形两边的长分别是5和11，
∴11－5＜第三边的长＜11＋5
解得：6＜第三边的长＜16
由各选项可知，符合此范围的选项只有B
故选B．
【点睛】
此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键．
6、B
【解析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k＞0，b＜0，
故选B．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=
kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
7、A
【分析】作EF⊥BC于F，设AD=EC=x．利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到G（，3），K（，）的距离之和最小．
【详解】解：由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），
∴AB=AC=8，
作EF⊥BC于F，设AD=EC=x．
∵EF∥AO，
∴，
∴EF=，CF=，
∵OH∥EF，
∴，
∴OH=，
∴BD+BE=+=+，
要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小．
设G关于x轴的对称点G′（，），直线G′K的解析式为y=kx+b，
则有，
解得k=，b=，
∴直线G′K的解析式为y=x，
当y=0时，x=，
∴当x=时，MG+MK的值最小，此时OH===4，
∴当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0，4），
故选A．
【点睛】
本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题．
8、A
【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案． 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，； 故总时间为30+8+=．
考点：一次函数的应用．
9、C
【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．
解：根据题意，得
．
故选C．
10、C
【分析】将代入求出m、n的值，再计算的值即可.
【详解】将代入可得，
则.
故选C.
【点睛】
本题考查方程组的解，解题的关键是将将代入求出m、n的值.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．