甘肃泾川县2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
2．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3 B． C．4 D．
3．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（　　）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
4．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（　　）
A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y）
5．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝°，EF⊥AB，垂足为
F，则EF的长为（　　）
A．1 B． C．4-2 D．3-4
6．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3,4） B．（-3,-4） C．（-3,4） D．（3,-4）
8．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A． B． C． D．0
9．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（　　）
A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD
10．若是关于的完全平方式，则的值为（ ）
A．7 B．-1 C．8或-8 D．7或-1
11．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )
A．3 B． C．5 D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _____________．
14．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝），主流生产线的技术水平为14～28nm，中最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
15．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
16．某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
17． “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，，
18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；
（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个．
20．（8分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
21．（8分）如图，平面直角坐标系中，．
（1）作出关于轴的对称图形；作出向右平移六个单位长度的图形；
（2）和关于直线对称，画出直线．
（3）为内一点，写出图形变换后的坐标；
（4）求的面积
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出关于y轴对称的；
（2）画出关于x轴对称的；
（3）若点P为y轴上一动点，则的最小值为______．
23．（10分）如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.
24．（10分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
平均数
中位数
方差
甲
8
8
________
乙
________
8
1．1
丙
6
________
3
（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．
25．（12分）如图，四边形ABCD中，,,,,交BD于点O.
（1）请求出的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
26．解一元二次方程．
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．
【详解】解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′B，则A′B即为最短距离，
在直角△A′DB中，由勾股定理得
A′B== =20（cm）．
故选B．
【点睛】
本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
2、B
【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题．
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，
由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF
设DE=EF=x，EC=6-x
在Rt△ABF中
∴CF=10-8=2；
在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，
解得：
故选：B
【点睛】
本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．
3、B
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】解：根据三角形的三边关系，得
A、8+7＞13，能组成三角形；
B、6+6＝12，不能组成三角形；
C、2+5＞5，能组成三角形；
D、10+15＞17，能组成三角形．
故选：B．
【点睛】
考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
4、A
【分析】根据提公因式法因式分解即可.
【详解】2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）
＝2x（a﹣2）＋y（a﹣2）
＝（a﹣2）（2x+y）．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是因式分解，掌握用提公因式法因式分解是解决此题的关键.
5、C
【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再根据∠DAE=°，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD，再求出
BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．
【详解】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，
∵∠DAE＝°，
在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣°＝°，
∴∠DAE＝∠AED，
∴AD＝DE＝4，
∵正方形的边长为4，
∴BD＝4，
∴BE＝BD﹣DE＝4﹣4，
∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF＝BE＝×（4﹣4）＝4﹣2．
故选C．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数相等求出相等的角，再求出DE＝AD是解题的关键，也是本题的难点．
6、B
【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出，从而可知是等边三角形，再由等边三角形的性质可求出，从而可得，最后根据三角形的外角性质即可得．
【详解】
是等边三角形，
故选：B．
【点睛】
本题是一道较为简单的综合题，考查了直角三角形的性质、等边三角形的性质、三角形的外角性质等知识点，熟记并灵活运用各性质是解题关键．
7、B
【分析】根据点关于坐标轴对称的特点，即可得到答案．
【详解】解：∵关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，
∴点P（）关于x轴对称的点坐标为：（），
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握点关于坐标轴对称的特点，从而进行解题．
8、C
【分析】根据无理数的定义解答．
【详解】＝2，是有理数；－1，0是有理数，π是无理数，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
9、D
【分析】判定全等三角形时，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
【详解】解：A、∵在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意；
B、∵AB＝AC，BD＝CE，
∴AD＝AE，
在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意；