甘肃省定西市陇西县2022-2023学年数学八上期末复习检测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，，
A．×107 B．×10－6 C．×10－8 D．×10－7
2．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
3．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（   ）
A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE
C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE
5．若分式方程无解，则的值为(　　)
A．5 B．4 C．3 D．0
6．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝( )
A．36 B．20 C．52 D．14
7．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算中正确的是( 　　)
A． B． C． D．
9．若，则的值为（ ）
A．5 B．0 C．3或-7 D．4
10．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（　　）
A．1 B．﹣ C．±1 D．±
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．
13．如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．
14．已知，，则____.
15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm．
16．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．
17．如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．
18．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .
三、解答题(共66分)
19．（10分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．
20．（6分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
21．（6分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
22．（8分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：
24．（8分）（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
25．（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
26．（10分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：．
故答案为D．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2、C
【解析】试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，
∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数．
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
当x＞5时，y＜1．
∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的．
故选C．
3、C
【分析】先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．
【详解】解：∵26=64，，，而49＜64＜125
∴
∴
故选C．
【点睛】
此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键．
4、D
【分析】因为AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB=AC=CE；
【详解】∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC；
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC，
∴AB=AC=CE；
故选D.
【点睛】
考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
5、A
【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根据分式方程无解，得到x-4=0，得到关于a的方程，即可求解．
【详解】解： ，
方程两边同时乘以（x-4）得
，
，
由于方程无解，
，
，
，
故选：．
【点睛】
本题考查根据分式方程解的情况求字母的取值，解题关键是熟练解分式方程．
6、B
【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式整体代入计算即可求出值．
【详解】解：∵a+b=6，ab=8，
∴，
故选：B．
【点睛】
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7、C
【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形，易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长及为AD的长．
【详解】解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM
=，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四边形EFGH为矩形，
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF
HF=，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了旋转、折叠、勾股定理等知识，解题的关键是将AD转化为HF．
8、D
【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则计算即可．
【详解】A、，该选项错误；
B、，该选项错误；
C、，该选项错误；
D、，该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
9、C
【分析】根据完全平方公式的变形即可求解.
【详解】∵
∴=±5，
∴的值为3或-7
故选C.
【点睛】
此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的变形应用.
10、C
【解析】分析：利用完全平方公式解答即可．
详解：∵a+b=2，ab=，
∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，
∴a2+b2=，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，
∴a-b=±1，
故选C．
点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、等腰三角形的底角是钝角或直角
【解析】根据反证法的第一步：假设结论不成立设，可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”．
故答案是：等腰三角形的两底都是直角或钝角．
12、或
【分析】当和全等时，得到OA＝CQ，OQ＝PC或OA＝PC，OQ＝QC，代入即可求出a、t的值．
【详解】当和全等时，
OA＝CQ，OQ＝PC或OA＝PC，OQ＝QC
∵OA＝8=BC，PC＝2t，OQ＝2at，QC＝12−2at，代入得：
或，
解得：t＝2，a＝1，或t＝4，a＝，
∴的所有情况是或
故答案为：或．
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，坐标与图形的性质等知识点，解此题的关键是正确分组讨论．
13、35°．
【分析】根据两个三角形的有一对对顶角相等得：∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，两式相加后，再根据角平分线的定义可得结论．
【详解】解：∵∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，
∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，
∴∠D+∠DCE+∠B+∠EAB＝2∠E+∠DAE+∠ECB，
∵EC平分∠ECB，AE平分∠BAD，
∴∠DCE＝∠ECB，∠DAE＝∠BAE，
∴2∠E＝∠B+∠D，
∴∠E＝(∠B+∠D)
∴∠E＝(30°+40°)＝×70°＝35°；
故答案为：35°；
【点睛】
此题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握角平分线的定义和等量代换是解决问题的关键．
14、1
【分析】利用同底数幂的运算法则计算即可．
【详解】解：且，
∴原式=
故答案为1．:
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
15、1．
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利用“HL”证明