椭圆标准方程及几何性质.ppt

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第一节
椭圆的
标准方程
2008年9月25日晚21时10分04秒， “神舟 七号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空 ，实现了太空行走，标志着我国航天事业又上了一个新台阶。
生活中的椭圆
数学实验：
新课讲解
思考：
结合实验以及“圆的定义”,思考讨论一下应该
如何定义椭圆？
F1
F2
M
1、椭圆的定义
F1
F2
M
平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数
（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点
两焦点之间的距离叫做焦距。
如果设轨迹上任一点M到两定点F1、F2的距离和为常数2a，两定点之间的距离为2c，则椭圆定义还可以用集合语言表示为：
P={ M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a>2c）}
平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常
数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点
两焦点之间的距离叫做焦距。
（1）平面曲线
（2）到两定点F1，F2的距离等于定长2a
（3）定长﹥|F1F2|(2a>2c)
理解：椭圆上的点要满足怎样的几何条件？
动点M的轨迹：
线段F1F2 .
M
F1
F2
动点M的轨迹：
不存在.
时，即a=c时
当
2
1
2
1
F
F
MF
MF
=
+
时，即a<c时
当
2
1
2
1
F
F
MF
MF
<
+