概率统计习题解答07习题一.ppt

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概率统计习题解答 习题一
：
（1）把一枚硬币抛掷一次；
（2）把一枚硬币连续抛掷两次；
（3）掷一枚硬币，直到首次出现正面为止；
（4）一个庫房在某一时刻的库存量（假定最大容　量为　）
，观察其出现的点数，
事件　　“偶数点”，　“奇数点”，　“点数小于5”
“小于5的偶数点”，讨论上述各事件间的关系.
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解：
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互不相容；
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注意：运算定义中有“至少”而没有“最多”
　　表示某个生产单位第　车间完成生产任务，　　　　　　表示至少有两个车间完成任务，　表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件　　　　的含义，并用　　　　　　表示出来.
解：
表示最多有一个车间完成任务，即至少有两个车间没有完成任务.
如图1－1，事件　　　　都相容，即　　　　　把事件　　　　　　　　　　　　　　　用一些互不相容事件的和表示出来.
解：
章节一
01
02
03
04
两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明.
两个互不相容的事件不一定是对立事件，它　　们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生.
解：两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；
区别互不相容与对立的关键是，，在一次试验中两者可以都不发生，而对立事件必发生一个且至多发生一个.
05
如考试及格与不及格是互不相容事件，也是对立事件，但考试70分与80分是互不相容却不对立.
如图1－2，
解：不一定.
　　　　的积是不可能事件，即
问这三个事件是否一定互不相容？画
图说明.
三个事件互不相容是指它们中任何两个事件均互不相容，即两两互不相容.
　　　相容，记
说明事件　　　　　　的关系.
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解：
要求掌握：根据相容性写出（1）用互不相容的事件表示一个事件的方法；（2）用“包含”与“被包含”关系，表达事件间的相互关系的方法.
，3个黑球，从中一次任取两　
　个，求取到两个球颜色不同的概率.
解：设事件　　“取到的两个球颜色不同”
试验的样本点总数为
有利于　的样本点数目为
由概率公式有
.
解：设事件　　“取到的两个球中有黑球”
则　　“取到的两个球没有黑球”
　　＝“取到的两个球都是白球”
因此有利于事件　的样本点数为
注意：当所求事件包含的基本事件“较复杂”、而它的对立事件所包含的基本事件“较简单”时，常用如例9那样的“求逆法”来解.
，连续3次，求既有正面又有反面
　　出现的概率.
解：
设事件　“連掷三次，既有正面又有反面出现”
它所包含的基本事件“较复杂”，但它的对立事件所包含的基本事件“较简单”：全部正面或全部反面。
故用求逆法：