模糊关系及其合成.ppt

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第2章 模糊控制的理论基础
引言
模糊集合论
模糊逻辑、模糊推理与合成
本章小结
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汇报人姓名
汇报日期
2
模糊集合论基础
五、模糊关系及其合成
模糊矩阵
定义：对任意的 ，有 ，称 为模糊矩阵。
模糊矩阵的运算：并，交，补
定义：对任意的模糊矩阵， ， ，则：
1
2
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
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模糊集合论基础
模糊矩阵的运算：并，交，补
01
例：
02
五、模糊关系及其合成
3
模糊集合论基础
模糊矩阵的运算：并，交，补
注：
维数相同的矩阵才能进行并、交运算。
并交运算可以推广到多个矩阵。
模糊矩阵是向量表示法的推广。
01
02
五、模糊关系及其合成
4
模糊集合论基础
模糊矩阵的合成
定义：设有模糊矩阵 ， ，其合成运算为： ，其中S是 的，且
壹
贰
五、模糊关系及其合成
5
模糊集合论基础
模糊矩阵的合成
例：设有模糊矩阵：
求其合成运算。
五、模糊关系及其合成
6
模糊集合论基础
模糊矩阵的合成
注：
合成运算只有当前一个模糊矩阵的列与后一个模糊矩阵的行在同一个论域才适用。结果为以前一个的行数和后一个的列数的矩阵。
与矩阵的乘法运算大致相同，只是把╳改成了∧，把＋改成∨。
五、模糊关系及其合成
7
模糊集合论基础
01
关系：描述两个元素是否有关联。常用R表示。关系是建立在元素序偶对的基础上的。
02
模糊关系：描述元素间关联程度是多少。
定义：笛卡儿积 的一个子集R叫做X到Y的二元关系，简称关系。 。
模糊关系
五、模糊关系及其合成
8
模糊集合论基础
对笛卡儿积上的元素对来讲，
若任意一个元素对 ,则称x和y有关系R，
若元素对 ,则称x和y没有关系R。
用特征函数来表示的话，有
当X，Y是有限集，则可以用矩阵表示，该矩阵称为R的关系矩阵。
五、模糊关系及其合成
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模糊集合论基础
1
例： ， 笛卡儿积上的关系R表示 ，那么论域笛卡儿积为:
2
该关系R可以用下面的矩阵表示：
3
其中：1表示有关系R，0表示没有关系R。
五、模糊关系及其合成
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