正弦、余弦函数的图像与性质.ppt

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第一章　集合和命题
第三章　函数的基本性质
第五章　三角比
第四章　幂函数、指数函数、对数函数
先画正弦，一般的周期函数，引出问题，重复描述如何数学刻画
联想单调性，奇偶性，描述入手归纳总结，再出概念较自然
正弦函数和余弦函数的图像与性质
第二章　不等式
基本性质 II 周期性
函数周期性的概念
一般地，对于函数
如果存在一个非零常数
使得对于定义域内的任意 x 都有
那么函数叫做周期函数,
常数 T 叫做函数的周期.
是以
为
周期的周期函数
那么
是否是正弦函数的周期？
那么
是否是正弦函数的周期？
一般地，对于函数
如果存在一个非零常数
使得对于定义域内的任意 x 都有
那么函数叫做周期函数,
常数 T 叫做函数的周期.
若周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么
这个正数就叫做函数的最小正周期，用
是以
为
①
②
若
是周期，则
必是该函数的周期.
最小正周期
的周期函数
函数周期性的概念
表示
是以
为
最小正周期
的周期函数
例1.
求证：
（１）
（２）
（３）
函数周期性的概念
是以
为周期的周期函数.
证：
是以
为周期的周期函数.
证毕
课堂练习1：求下列函数的最小正周期
课堂练习2
指出下列函数的最小正周期：
(1)
(2)
(3)
函数周期性的概念
例2.
若
周期为２的偶函数
（１）
在区间
上的图像如图所示
（２）
１
画出
在区间
上的图像
2
5
-2
-1
例3.
01
求证：
02
的最小正周期是
03