正弦函数的图像ppt课件.ppt

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前面我们借助单位圆学习了正弦函数y=sin x的基本性质，下面画出正弦函数的图像，然后借助正弦函数的图像，进一步研究它的性质.
探究: 正弦函数y=sinx的图像
(1) 列表.
(2) .
(3) 连线.
？
函数
图像的几何作法
作法:
(1)等分.
(2)作正弦线.
(3)平移.
(4)连线.
2.

x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
正弦曲线
y
x
o
1
-1

与x轴的交点
图像的最高点
图像的最低点
-
-
-1
1
-1
简图作法
(1)列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标).
(3)连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).
(2)描点(定出五个关键点).
O
点不在多，五个就行
思考 “五点法”作图有何优、缺点?
提示: “五点法”、迅速画出图像的主要特征;缺点是图像的精度不高.
1
-1
y= -sinx, x [0, ]
解：列表
x
y
=-sinx在区间[0,2π]上的简图.
x
0
y=sinx
0
1
0
-1
0
y=-sinx
0
-1
0
1
0
.
.
.
.
.
O
=1+sinx在区间[0,2π]上的简图.
解：列表
y=sinx
y=1+sinx
x
0
0
1
0
-1
0
1
2
1
0
1
x
y
O
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
[0,2π]
x
sinx,
y
Î
=