水务工程大学物理第四章功和能.ppt

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力在位移方向上的投影与位移大小的乘积。
§4-1 功
功是度量能量转换的基本物理量，它描写了力对空间积累作用。
一 功和功率
1. 恒力的功
F
F
Δ
r
a
即功等于力和位移的点积。
元功：
2. 变力的功
=
F
cos
dW
dr
a
=
.
F
d
r
质点由a点沿曲线运动到b点的过程中，变力所作的功 。
功：
结论：
合力对质点所作的功等于每个分力对质点作功之代数和 。
在直角坐标系中
注意：
功不仅和力的大小、方向、始末位置有关，还和具体路径有关，即功是过程量。
功是标量。只有大小，没有方向。
功的几何意义：
功在数值上等于示功图
曲线下的面积。
F (x)
x
0
示功图
dx
F
1
2
x
x
功和参考系有关，具有相对性。
举例
以车厢为参考系，摩擦力不做功。以地面为参考系，摩擦力做功。一般情况下，通常约定以地面为参考系。
加速运动
一对相互作用力的功与参考系无关。
m
汽车相对地面的位移为
物块相对车的位移为
以地面为参考系：
物块相对地面的位移为
以汽车为参考系
则这一对力的功为
功率是反映作功快慢程度的物理量。
功率：
单位时间内所作的功。
平均功率：
瞬时功率：
瓦特（W）=（J/s）
例 设作用在质量为2kg的质点上的力是 N。当质点从原点移动到位矢为 m处时，此力所作的功有多大？它与路径有无关系？
解：