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第二章
第三讲
202X
求导法则2
一、高阶导数
引例：变速直线运动
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01.
速度
单击此处添加正文
03.
加速度
单击此处添加正文
02.
即
单击此处添加正文
04.
即
单击此处添加正文
Contents.
定义.
或
记作
则称
01.
若函数
即
03.
可导,
的二阶导数 ,
02.
的导数
的导数为
Contents.
三阶导数的导数称为四阶导数,
二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.
二阶导数的导数称为三阶导数,
称为一阶导数。
称为零阶导数，
相应地，
01
02
03
04
05
06
例
1
2
直接法:
由高阶导数的定义逐步求高阶导数.
3
解
高阶导数求法举例
P1
例
P2
解
01
设
02
求
03
解:
04
依次类推 ,
05
可得
例. 设
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Contents.
01.
求
求
03.
解:
单击此处添加正文
05.
思考:
单击此处添加正文
02.
解:
单击此处添加正文
04.
规定 0 ! = 1
单击此处添加正文
06.
例. 设
单击此处添加正文
例. 设
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01
求
02
解:
03
一般地 ,
04
类似可证:
2、高阶导数的运算法则
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都有 n 阶导数 , 则
(C为常数)
莱布尼兹(Leibniz) 公式
及
设函数
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