波动学基础习题答案.ppt

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习题答案
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10-1 已知一平面简谐波的方程为 ，求波的振幅、波速、频率、波长。
01
解：
01
∴波的振幅
波速
频率
波长
01
01
02
10-3 一弦上的驻波方程为 ，则相邻两波节之间的距离为 m 。
10-2 波源作简谐振动，振动方程为 ，它所形成的波以 的速度沿一直线传播，则该波的方程为
这四点开始运动的时刻比振源落后多少？
04
这四点的初相位各为多少？
03
10-5 在平面简谐波的波射线上，A，B，C，D 各点距离波源的距离分别是 。波源的振动方程为 ， 周期是T。
01
这四点与振源的振动相位差各位多少？
02
01
10-14 两相干波源分别在P，Q两处，它们相距 ，发出频率为 、波长为 的相干波。R为PQ连线上的一点，求下列两种情况下，两波在R点的合振幅。（1）设两波源有相同的初相位；（2）两波源的初相位差为 。
（1）P点波：
02
相位差为 ，∴R点合振幅为 。
Q点波：
10-14 两相干波源分别在P，Q两处，它们相距 ，发出频率为 、波长为 的相干波。R为PQ连线上的一点，求下列两种情况下，两波在R点的合振幅。（1）设两波源有相同的初相位；（2）两波源的初相位差为 。
（2）P点波：
相位差为 ，∴R点合振幅为 。
Q点波：
10-15 两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为
由方程可知绳子作驻波运动， 。
波节的位置为 ，，，……
波腹的位置为 0，1，2，……
解：
证明绳子作驻波式运动，并求波节和波腹的位置；
10-15 两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为
1
解：
波腹处的振幅为
2
波腹处的振幅有多大？x= 处质元的振幅有多大？
3
∴x= 处质元的振幅为
4
解：由上式可得，这两列波的振幅为 m，波长为 1m
频率为
∴ 波速为
01
求形成该驻波的两列波的振幅、波长和波速。
02
10-16 绳子上的驻波由下式表示
10-17 一警笛发射频率为1500Hz的声波，并以22m/s的速度向某人运动，此人相对空气静止。求此人听到的警笛发出的声音的频率。
1
此人听到的警笛频率为1604Hz。
2
解：由多普勒定理，