流体力学5-6沿程阻力.ppt

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一、尼古拉兹实验
1933年德国力学家和工程师尼古拉兹Nikuradse进行了管流沿程阻力系数和断面流速分布的实验测定。
1．沿程阻力系数λ 的影响因素
人工粗糙管
绝对粗糙度:
用糙粒的突起高度ks（砂粒直径）来表示壁面的粗糙
相对粗糙度：
糙粒突起高度ks与管道直径之比，它能在不同直径的管道中反映壁面粗糙的影响
2．沿程阻力系数的测定和阻力分区图
实验装置：人工粗糙管
实验方法：
#以ks/d=1/30 ~ 1/1014的人工粗糙管作不同组实验
#对每根人工粗糙管(ks/d= c)变流量，则v、hf变化
算出若干组Re和λ值，将其点绘在双对数坐标纸上，就得到=f(Re, ks /d）曲线，即尼古拉兹曲线图
II. bc线范围窄， =f(Re) ， Re=2300~4000，层流向紊流过渡，实用意义不大，不予讨论
III. cd线紊流光滑区，=f(Re) ， Re>4000，随Re的增大，
ks/d大的管道，实验点在Re较低时便离开此线
ks/d小的管道，实验点在Re较大时才离开
IV. cd、ef 线间紊流过渡区，=f(Re，ks/d)
不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上
， =f(Re) ，=64/Re， Re<2300
01
对于一定的管道（ks/d一定）， 是常数
V. ef 右侧水平直线族紊流粗糙区(阻力平方区)，=f(ks/d)
02
尼古拉兹实验曲线
紊流分为光滑区、过渡区及粗糙区，各区的变化规律不同，究其原因是存在粘性底层的缘故。
紊流光滑区 δ’>>ks
粗糙突起完全被掩盖在粘性底层内，对紊流核心的流动几乎没有影响=f(Re)
紊流过渡区 δ’ ≈ks
粗糙影响到紊流核心的紊动强度， =f(Re，ks/d)
紊流粗糙区 δ’<ks
粗糙突起几乎完全突入紊流核心内=f(ks/d)
紊流三区的流动特征
根据尼古拉兹实验取β=、c1=，并把自然对数换成常用对数，便得到
01
光滑区速度分布半经验公式
01
紊流光滑区
尼古拉兹通过实测流速分布，完善了普朗特—卡门对数分布律，使之具有实用意义
01
二、流速分布半经验公式
根据尼古拉兹实验取β=、c2=，并把自然对数换成常用对数，便得到
粗糙区速度分布半经验公式
紊流流速分布的指数式
1932年尼古拉兹根据实验结果提出了此式，n 为指数随雷诺数Re而变化。该指数公式完全是经验性的，但因公式形式简单，被广泛应用
2．紊流粗糙区
尼古拉兹光滑管公式
01
尼古拉兹粗糙管公式
02
三、λ的半经验公式
五、工业管道和柯列勃洛克公式Colebrook
工业管道的当量粗糙高度
人工粗糙管和工业管道有很大差异，尼古拉兹半经验公式能否用于工业管道?
工业钢管粗糙特点:
粗糙高度随机(有大有小),形状各异,疏密不定,排列随机
人工粗糙管特点:
粗糙高度ks一定(筛分后的沙粒直径相同),排列整齐,疏密均匀
两者虽然粗糙不同，但都为粘性底层掩盖，对紊流核心无影响。尼古拉兹光滑管公式适用于工业管道
紊流光滑区
两者的粗糙突起，都几乎完全突入紊流核心，λ 变化规律相同，尼古拉兹粗糙管公式有可能用于工业管道
紊流粗糙区
把直径相同、紊流粗糙区值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度ks 定义为该管材工业管道的当量粗糙高度，即以工业管道紊流粗糙区实测的值，代入尼古拉兹粗糙管公式，反算得到的ks值。按沿程损失的效果折算出的工业管道当量糙粒高度是反映了糙粒各种因素对的综合影响。
常见工业管道的当量粗糙高度见P104表5-2
当量粗糙高度