流体微团运动分析.pptx

该【流体微团运动分析 】是由【ielbcztwz24384】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【流体微团运动分析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 迹线、流线
空气动力学中， 除了要求解密度场、压强场、温度场和速度场以外，还需要绘制流场的流动图画。为此，引入迹线图和流线的概念。
角速度、旋度和角变形率
用速度场量化分析流体微团的旋转和变形运动
流函数、速度位
微团运动分析
迹线、流线
”
迹线：流体微团在流场中的运动轨迹。
假设微团B也经过点1，但是和微团A不是同时经过。微元B的迹线如图2-6b中虚线所示。由于流动是非定常的，所以点１处（流场中其它的点也一样）的速度随时间变化。因此微团A和B的迹线分别是图2-6a和图2-6b中不同的曲线。 一般说来，对非定常流动，通过流场中同一点的不同微团，其迹线也不相同。
分析速度场给定的非定常流动，并取一个流过该流场的流体微团A，如图2-6a所示。微团A经过点1，跟踪微团A的运动轨迹，如图2-6a中虚线所示。微团A的轨迹就定义为微团A的迹线。现在跟踪另外一个微团B，如图2-6b所示。
图2-6
流线：流场中的一条曲线，线上各点的切向和该点的速度方向相同。如果流动是非定常的，由于速度矢量的大小和方向随时间变化而变化，所以不同时刻的流线形式也不相同。
一般地说，流线和迹线是不重合。对定常流,流场中给定点的速度矢量的大小和方向都是不随时间变化。因此经过流场中同一点的不同微元，其迹线相同；还有，迹线和流线也重合。因此在定常流动中，流线和迹线是没有任何区别；他们是相同的空间曲线
如上页图中表示的流线是空间曲线 , 用 表示。设 是流线上的一个微段。点2处的速度 和 平行。因此，由矢量叉乘的定义得流线方程为：
01
笛卡尔坐标系下流线方程的微分形式：
02
如何求流线方程
流管
在三维空间，在流场中取一条不为流线的封闭曲线，经过曲线上每一点作流线，所有这些流线集合构成的管状曲面被称为流管，如右图。
由于流管由流线组成，因此流体不能穿出或者穿入流管表面。在任意瞬时，流场中的流管类似真实的固体管壁。
对定常流动，直接运用积分形式的连续方程，可以证明穿过流管截面的质量流量是不变的 。
角速度、旋度和角变形率
流场中的流体微团,当它沿着流线做平移运动的同时，还可能有旋转、变形运动。
微团旋转和变形量取决于速度场，本节的目的就是用速度场量化分析微元的旋转和变形运动。
分析用图
考虑xy平面内的二维流动。取流场中的一个微元体。假设在时刻 ，流体微元是矩形。其在 时刻的位置和形状如下图。AB和AC分别旋转的角位移是 。
定义边AB、AC的角速度为 ：
01
定义流体微团角速度为边AB和AC角速度的平均，并记为 ，则有：
02
三维空间流体微团的角速度：
03
角速度
旋度：定义为旋转角速度 的两倍，记为 。
如果 在流动中处处成立，流动称为有旋流动。这表明流体微团在流动过程中具有一定的旋转角速度。
如果 在流场中处处成立，流动称为无旋流动。这表明流体微团没有角速度，在空间作纯粹的平移运动。
二维无旋流动条件：
旋度