流体流动摩擦损失.ppt

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Formulation of friction loss in straight pipe
Friction factor
Local friction loss
D. Friction loss in noncircular conduits
E. Example
第6讲 流体流动中的摩擦损失
教学目的：能建立机械能衡算方程式中摩擦阻力项wf（或hf）的计算方程。
A. 直管中的摩擦损失公式
粘性流体在直管内流动受壁面拖曳即剪力（与流体流
向相反）作用──摩擦阻力──表现为管内压降或压头损
失(wf、-Δpf、或hf)──可以从剪力与压降关系推出公式。
设流体在直径为d、长度为dl 的水平直管内流动
壁面摩擦力：τwddl
导致压降：-dpf
则有：
不可压缩流体流过等截面管时，积分上式可得Fanning公式：
应用Fanning公式的关键在确定摩擦因子。
Poiseuille公式：
与Fanning公式比较
可得：
层流──解析法
01
02
03
04
05

……，通过实验建立经验关联式。
……。可见，实验工作量庞大，数据关联麻烦──采用实验
规划方法（如因次分析法）──将变量组合成因次为一的数
群（如Re数）──大大减少实验次数，并方便了数据关联。
因次分析法依据
因次一致性原则
定理
因次为一数个数=变量数-基本因次数
1
2
3
4
5
──实验测定
光滑管摩擦因子的因次分析
通过分析知道：
-Δpf=f(D,l,u,ρ,μ)
写为幂指数关系：
-Δpf=KDal bucρdμe
式中的K及a∼e为待定系数。式中各物理量的因次：
-Δpf D l u ρ μ
ML-1-2 L L L -1 ML-3 ML-1-1
代入上面幂指数式：
据因次一致原则，有：
d+e=1
a+b+c-3d-e=-1
-c-e=-2
如以b,e表示a,c,,d，可解出：
a=-b-e
c=2-e
d=1-e
代回幂指数原式
-Δpf=KD-b-el bu2-eρ1-eμe
Δpf=KD-b-el bu2-eρ1-eμe
则：
与Fanning公式比较
得知：
将同指数量归并：
 符合定理：准数个数=6-3=3；实验证明 b=1。
实验确定K，e。
层流 K32，e 1
光滑管在5×103<Re<1×105内
称Blasius公式。
lg
lgRe
/d
层流
光滑管
上两式在双对数坐
标纸上标绘，如图
所示，……。
c. 管壁粗糙程度的影响
 ──管壁面平均粗糙度（或称绝对粗糙度），mm。
d
层流 (  <  )
湍流 (  <  )
u
u
处理方法
按 大小区分不同材料及使用
情况不同的管子
用/d──相对粗糙度表示对
流体阻力的影像
参见图示。