2022年广西崇左市数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（　　）．
A．a2•a3=a6 B．5a﹣2a=3a2 C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2
2．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）
A．中国馆的坐标为
B．国际馆的坐标为
C．生活体验馆的坐标为
D．植物馆的坐标为
3．下列运算正确的是( )
A．a+a= a 2 B．a 6÷a 3=a 2 C．(a+b)2=a2+b2 D．(a b3) 2= a2 b6
4．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列分式中和分式的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x >k2x+b解集为（ ）
A．x>2 B．x=2 C．x<2 D．无法确定
7．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3 B．5 C．4 D．不确定
8．如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )
A． B． C． D．
9．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　）
A．60 B．16 C．30 D．11
10．如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ）
A． B．
C． D．
11．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：
单价（元）
所用资金（元）
第一批
2000
第二批
6300
则求第一批购进的单价可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（
）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
14．如图，在DABC中，ÐACB =90°，ÐBAC= 30°， AB=2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当DADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．
15．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
17．为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
18．现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_____________米.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）
，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
20．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
21．（8分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点 E．若AD＝3，则BE＝　 　．
22．（10分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
23．（10分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
24．（10分）如图，于，交于，，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，时，直接写出线段、的长度．
25．（12分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点
G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．
26．解分式方程：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2•a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a﹣2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C．
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
2、A
【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的坐标．
【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，
A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项正确；
B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项错误；
C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；
D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项错误．
故选A．
【点睛】
此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．
3、D
【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则和完全平方公式分别进行计算，再进行判断．
【详解】A、a+a= 2a，故此选项错误；
B、a 6÷a 3=a 6－3＝a 3，故此选项错误；
C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此选项错误；
D、(a b3) 2= a2 b6，故此选项计算正确.
故选D.
【点睛】
考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
4、B
【分析】根据随着的增大而减小可知,一次函数从左往右为下降趋势，由可得，一次函数与y轴交于正半轴，综合即可得出答案．
【详解】解：∵随着的增大而减小，
∴，一次函数从左往右为下降趋势，
又∵
∴
∴一次函数与y轴交于正半轴，
可知它的大致图象是B选项
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象，掌握k，b对一次函数的影响是解题的关键．
5、C
【分析】根据分式的基本性质进行判断．
【详解】解：A、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；
B、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；
C、分式的分子、分母同时乘以不为零的因式（x-3），分式的值不变，所以该分式与分式的值相等．故本选项正确；
D、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
6、A
【分析】根据函数图象找出直线y=k1x在直线y=k1x+b上方的部分即可得出答案．
【详解】解：由图可以看出，直线y=k1x与y=k1x+b交于点（1，1），则不等式k1x >k1x+b解集为：x>1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式．认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．
7、C
【解析】根据同角的余角相等求出∠ACD=∠E，再利用“角角边”证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1．
故选：C．
点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
8、D
【分析】根据勾股定理求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答.
【详解】由勾股定理得，
∴
∵点A表示的数是1
∴点C表示的数是
故选D.
【点睛】
本题考查了勾股定理、实数与数轴，熟记定理并求出AB的长是解题的关键.
9、C
【分析】先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可．
【详解】∵矩形的周长为10，
∴a+b=5，
∵矩形的面积为6，
∴ab=6，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．
故选：C．
【点睛】
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
10、C
【分析】观察图形的面积，从整体看怎么表示，再从分部分来看怎么表示，两者相等，即可得答案．
【详解】解：由图可知：正方形面积=两个正方形面积+两个长方形的面积