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2023届嘉兴市秀洲区数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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2023届嘉兴市秀洲区数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2.若,的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( )
A. B. C. D.
3.下列选项中,可以用来证明命题“若,则”是假命题的反例的是( )
A. B. C. D.
4.如图,在中,,点在上,于点,的延长线交的延长线于点,则下列结论中错误的是( )
A. B. C. D.
5.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
6.如果点P在第二象限,那么点Q在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.我们规定:表示不超过的最大整数,例如:,,,则关于和的二元一次方程组的解为( )
A. B. C. D.
8.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
9.下列计算不正确的是( )
A. B. C. D.
10.一组不为零的数a,b,c,d,满足,则以下等式不一定成立的是( )
A.= B.=
C.= D.=
11.分式 可变形为( )
A. B. C. D.
12.如图①,从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形,然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图②),则上述操作所能验证的公式是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,平面直角坐标系中有点A(0,1)、B(,0).
连接AB,以A为圆心,以AB为半径画弧,交y轴于点P1;
连接BP1,以B为圆心,以BP1为半径画弧,交x轴于点P2;
连接P1P2,以P1为圆心,以P1P2为半径画弧,交y轴于点P3;
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置,那么点P6的坐标是_____.
14.若分式的值为0,则x=_____.
15.如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_______厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
16.如图,在中,,,以原点为圆心,为半径画弧,交数轴于点,则点表示的实数是_____.
17.已知a+b=3,ab=2,则a2b+ab2=_______.
18.如图所示,,,,,则的长为__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)我载“官兵分布”问题:“一千官军一千布,一官四疋无零数,四军才分布一疋,请问官军多少数.”其大意为:今有1000官兵分1000匹布,1官分4匹,4兵分1匹.问官和兵各几人?
20.(8分)已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠1.求证:△ABD≌△ACE.
21.(8分)如图所示,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标为,,.在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形,再作出关于轴对称的图形,并写出点、的坐标.
22.(10分)计算及解方程组:
(1)
(2)
23.(10分)列方程解应用题:
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格.
24.(10分)如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s.
(1)连接AQ、CP交于点M,则在P,Q运动的过程中,证明≌;
(2)会发生变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(3)P、Q运动几秒时,是直角三角形?
(4)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则变化吗?若变化说明理由,若不变,则求出它的度数。
25.(12分)如图,在中,,为边上的点,且,为线段的中点,过点作,过点作,且、相交于点.
(1)求证:
(2)求证:
26.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)△A1B1C1的面积是______.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
【分析】将系数化为1即可,注意不等式两边同除以一个负数,不等号改变方向.
【详解】解:系数化为1得:,
故选:B.
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键.
2、D
【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式,再化简与原式比较,即可选择.
【详解】当、都扩大3倍时,
A、,故A错误.
B、,故B错误.
C、,故C错误.
D、,故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查分式的基本性质,解题关键是熟练化简分式.
3、D
【分析】根据题意,将选项中a的值代入命题中使得命题不成立即可判断原命题是假命题.
【详解】选项中A,B,C都满足原命题,D选项与原命题的条件相符但与结论相悖,则是原命题作为假命题的反例,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了命题的相关知识,熟练掌握真假命题的判断是解决本题的关键.
4、A
【分析】由题意中点E的位置即可对A项进行判断;
过点A作AG⊥BC于点G,如图,由等腰三角形的性质可得∠1=∠2=,易得ED∥AG,然后根据平行线的性质即可判断B项;
根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可判断C项;
由直角三角形的性质并结合∠1=的结论即可判断D项,进而可得答案.
【详解】解:A、由于点在上,点E不一定是AC中点,所以不一定相等,所以本选项结论错误,符合题意;
B、过点A作AG⊥BC于点G,如图,∵AB=AC,∴∠1=∠2=,
∵,∴ED∥AG,∴,所以本选项结论正确,不符合题意;
C、∵ED∥AG,∴∠1=∠F,∠2=∠AEF,∵∠1=∠2,∴∠F=∠AEF,∴,所以本选项结论正确,不符合题意;
D、∵AG⊥BC,∴∠1+∠B=90°,即,所以本选项结论正确,不符合题意.
故选:A.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及直角三角形的性质等知识,属于基本题型,熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键.
5、B
【解析】试题分析:根据三角形的内角和为180°,可知最大角为90°,因式这个三角形是直角三角形.
故选B.
考点:直角三角形
6、C
【解析】根据第二象限的横坐标小于零可得m的取值范围,进而判定Q点象限.
【详解】解:由点P在第二象限可得m<0,再由-3<0和m<0可知Q点在第三象限,
故选择C.
【点睛】
本题考查了各象限内坐标的符号特征.
7、A
【分析】根据的意义可得,和均为整数,两方程相减可求出,,将代入第二个方程可求出x.
【详解】解:,
∵表示不超过的最大整数,
∴,和均为整数,
∴x为整数,即,
∴①-②得:,
∴,,
将代入②得:,
∴,
故选:A.
【点睛】
本题考查了新定义以及解二元一次方程组,正确理解的意义是解题的关键.
8、B
【分析】根据最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,结合选项求解即可.
【详解】解:A. = ,故不是最简二次根式;
B. ,是最简二次根式;
C. = ,故不是最简二次根式;
D. ,故不是最简二次根式
故选B.
【点睛】
本题考查了最简二次根式的知识,解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念,对各选项进行判断.
9、A
【分析】根据无理数的混合运算法则,逐一计算,即可判定.
【详解】A选项,,错误;
B选项,,正确;
C选项,,正确;
D选项,,正确;
故答案为A.
【点睛】
此题主要考查无理数的混合运算,熟练掌握运算法则,即可解题.
10、C
【分析】根据比例的性质,对所给选项进行整理,找到不一定正确的选项即可.
【详解】解:一组不为零的数,,,,满足,
,,即,故A、B一定成立;
设,
∴,,
∴,,
∴,故D一定成立;
若则,则需,
∵、不一定相等,故不能得出,故D不一定成立.
故选:.
【点睛】
本题考查了比例性质;根据比例的性质灵活变形是解题关键.
11、D
【分析】根据分式的性质,可化简变形.
【详解】.
故答案为D
【点睛】
考查了分式的基本性质,正确利用分式的基本性质求出是解题关键.
12、A
【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积,进而可以证明平方差公式.
【详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得
故答案为:A.
【点睛】
本题考查了平方差公式的证明,根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键.
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