2023届北京海淀区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．关于比较38°15'°，下列说法正确的是（　　）
A．38°15'＞° B．38°15'＜° C．38°15'=° D．无法比较
2．若，则式子的值是（ ）
A．3 B．-1 C．1 D．无法确定
3．遵义市2019年“十大民生实事”之中，有一项是农村饮用水安全巩固提升工程解决受益人口达45500人，将45500用科学记数法表示应为（ ）
A． B．
C． D．
4．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（ ）对对顶角.
A．12 B．24 C．7 D．11
5．已知，则代数式的值为（ ）．
A．0 B．6 C． D．11
6．已知方程，则（ ）
A．10 B．11 C．16 D．1
7．小明和小刚从相距25. 2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得（ ）
A． B．
C． D．
8．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．－2
9．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则( )
A．m=−，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=5
10．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
11．如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（　　）
A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′
12．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（ ）
A．×105 B．×106 C．×105 D．×106
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一件服装的进价是200元，按标价的八折销售，仍可获利10%，该服装的标价是_______．
14．，记作+；，记作_____米．
15．若x-3y=-3，则5-2x+6y的值是________．
16．6的绝对值是___．
17．在-1，-2，1，2四个数中，最大的一个数是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解
19．（5分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，（秒）
（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;
（2） 秒时，边平分;
（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，
①当为何值时，边平分;
②在旋转过程中，是否存在某一时刻，，请求出的值;若不存在，请说明理由.
20．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6吨，按每吨 ；如果超过 6吨，未超过的部分仍按每吨 ，而超过部分则按每吨 2元收费．如果某用户 5月份水费平均为每吨 ，那么该用户5月份应交水费多少元？
21．（10分）如图，已知线段，，，作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
22．（10分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．
23．（12分）（1）如图，已知，，平分，平分，求的度数．
（2）如果（1）中，，其他条件不变，求的度数．
（3）如果（1）中，，，其他条件不变，求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】°转化成度、分的形式，再进行比较．
【详解】∵1°=60′，
∴°=38°+（×60）′=38°9′，
∴38°15′＞°．
故选：A．
【点睛】
考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可．
2、B
【分析】将原式整理得到，然后将代入即可得出结果．
【详解】解：原式，
将代入得．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式化简求值是解题的关键．
3、A
【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤|| ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】45500=，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.
4、A
【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：如图所示，
，
单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，
故选A．
【点睛】
本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．
5、D
【分析】先将已知的式子变形为，然后整体代入所求式子计算即可．
【详解】解：因为，所以，所以，
所以．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，属于常见题型，正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键．
6、B
【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.
【详解】解：解方程得：，
则，
故选：B.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.
7、C
【分析】根据相向运动，相遇时两人所走的路程之和为初始距离，即可列出方程.
【详解】由题意得：，即，
故选C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题的等量关系是解题的关键.
8、D
【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.
【详解】解：因为，所以最小的数是.
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.
9、A
【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.
【详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6，
所以m=−，n=6，
故选A.
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
10、B
【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．
【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，
∴该几何体是三棱柱．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．
11、A
【解析】点A．O．B在同一条直线上，所以∠1和∠AOB互补，即∠1+∠AOB＝180°．
【详解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′
故选：A．
【点睛】
考查了补角的定义，度和分的单位换算，及对邻补角的位置关系的认识．
12、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n
是负数．
【详解】解：×1．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、275元
【详解】解：设该服装的标价是x元．
由题意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，
故答案为：275元．
14、-
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．
【详解】解：，记作+，﹣，
故答案为：﹣
【点睛】
本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
15、1
【分析】将作为整体代入求值即可得．
【详解】，
，
，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，掌握整体思想是解题关键．
16、1．
【分析】根据绝对值的意义解答即可.
【详解】解：1是正数，绝对值是它本身1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，属于应知应会题型，熟知绝对值的定义是解题关键.
17、1
【分析】本题根据有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，对题中所给数字进行比较，即可求得答案．
【详解】解：对题中所给数字的比较结果如下：
1＞1＞-1＞-1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数大小的比较，熟记数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、，
【分析】根据一元一次方程的定义可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．
【详解】解：方程是关于的一元一次方程
且
且
当时，
原方程为
解得，
，
【点睛】
本题考查一元一次方程的意义和求解，注意关于x的项的系数不为0且含x项的次数都为1是解题关键．
19、（1）115°；（2）；（3）①21秒，②秒或秒
【分析】（1）秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，由由旋转知，，进而即可得到答案；
（2）由旋转知，旋转角为度，根据题意，列出关于t的方程，即可求解；
（3）①类似（2）题方法，列出关于t的方程，即可求解；
②分两种情况：当边在边左侧时，当边在边右侧时，用含t的代数式分别表示出与，进而列出方程，即可求解．
【详解】当秒时，由旋转知，，
是等腰直角三角形，
，
即：秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，
旋转秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，
故答案为：；
由旋转知，旋转角为度，
边平分且，
，解得：，
故答案为:；
①同的方法得：，解得：；
②当边在边左侧时，
由旋转知，，，
，
，解得：，
当边在边右侧时，
由旋转知，，
或，
，
或，
解得：(不合题意舍去)或，
综上所述：秒或秒时，．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．
20、．
【分析】，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解，求出所用吨数，再乘以平均价格，即可求出5月份应交水费．
【详解】设该用户 5 月份用水 x 吨，
则 ×6+（x﹣6）×2＝，
整理得：+2x﹣12＝，
＝，
解得：x＝8，
检验：x＝8时符合题意．
∴×8＝（元）
答：该用户 5 月份应交水费 元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21、见解析
【分析】（1）以A端点作射线，在射线上顺次截取两条线段等于和一条线段等于．
（2）以最后一个端点为圆心，线段c的长度为半径画圆，交线段于点B，那么线段AB的长度就是．
【详解】图中AB即为所求
【点睛】
本题考查了线段的作图，掌握线段作图的方法以及已知线段与目标线段的等量关系是解题的关键．
22、，原方程的解为．
【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．
【详解】解：∵某同学解关于x的方程，在去分母时，右边的-1没有乘3，求得方程的解是，
∴把代入方程得：，
解得：，
即方程为，
去分母得：，
解得：，