2023届安徽省合肥市45中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（　 　）
A．8 B．9 C． D．10
2．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）
A． B．2 C． D．2
3．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）
A． B．
C． D．
4．庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
5．已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或1
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
7．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．是等腰三角形 B．
C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形
8．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
9．关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
10．如图，在中，，平分，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．
12．若式子有意义，则x的取值范围是　 　．
13．不等式组的解为，则的取值范围是______．
14．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．
15．点（2，1）到x轴的距离是____________．
16．将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
17．分式与的最简公分母为_______________
18．在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE
 
（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
20．（6分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
21．（6分）解方程:
22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标．
23．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
24．（8分）甲、乙两人加工同一种零件，，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过
4200元，那么甲至少加工了多少天？
25．（10分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．
26．（10分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】本题根据所给的条件得知，△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.
【详解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，
∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，
则由面积公式可知，S△ABC＝AB×AC＝BC×AD，
∴AD＝.故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.
2、C
【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．
【详解】过点D作DE⊥BC于点E
.
由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm1．.
∴AD=a.
∴DE•AD＝a.
∴DE=1.
当点F从D到B时，用s.
∴BD=.
Rt△DBE中，
BE=，
∵四边形ABCD是菱形，
∴EC=a-1，DC=a，
Rt△DEC中，
a1=11+（a-1）1.
解得a=.
故选C．
【点睛】
本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．
3、A
【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量＝浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量＝浓度为10%的盐水的含盐量．根据以上条件可列出方程组．
【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，
依题意有，
故选：A．
【点睛】
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意：盐水浓度=含盐量÷盐水重量=含盐量÷（含盐量+水的重量）．
4、C
【分析】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【详解】
解：如图C、
能沿一条直线对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形；
A、B、D选项中的图形，沿一条直线对折后两部分不能完全重合，所以不是轴对称图形；
故选：C．
【点睛】
掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
5、D
【分析】根据分式方程无解，可以得出关于m的方程，解方程可得到答案.
【详解】解：两边都乘以 (x+2)(x-2),得
2(x+2)+mx=3(x-2)
当m=1时，2(x+2)+mx=3(x-2)无解，分式方程无解；
当x=2时，2(x+2)+mx=3(x-2)
8+2m=0
m= -4
当x=-2时，2(x+2)+mx=3(x-2)
0-2m=-12
m=6
故选D.
【点睛】
此题主要考查了分式方程无解的判断，注意m=1的情况.
6、A
【分析】根据所学数学知识逐一判断即可．
【详解】解：A. 若分式的值为0，则分母不等于0，分子为0，所以x=3，判断错误，符合题意；
B. 三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性，判断正确，不合题意；
C. 锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部，判断正确，不合题意；
D. 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°，判断正确，不合题意．
故选：A
【点睛】
本题所含知识点较多，关键是熟练掌握各知识点．注意分式的值为0包含分子为0，分母不为0两个条件．
7、C
【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由长方形的性质可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根据折叠的性质可证的，折叠前后的两个图形是轴对称图形.
【详解】解：∵
∴∠FBD=∠DBC
∵AD∥BC
∴∠FDB=∠FBD=∠DBC
∴是等腰三角形
∴A选项正确；
∵
∴AB=ED
在△AFB和△FED中
∴
∴B选项正确；
折叠前后的图形是轴对称图形，对称轴为BD
∴D选项正确；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查的是折叠前后的图形是轴对称图形并且全等，根据全等三角形的性质是解此题的关键.
8、C
【解析】根据等腰三角形的性质，逐个寻找即可.
【详解】解：根据等腰三角形的性质，寻找到8个，如图所示，
故答案为C.
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质，注意不要遗漏.
9、C
【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.
【详解】解：分式方程去分母得：，
解得：，