2023届安徽省巢湖市名校数学八年级第一学期期末联考试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，．其中，（　　）
A．×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3
2．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）
A．40 B．42 C．44 D．46
3．若分式的值为1．则x的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．1
4．在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（　　　　）
A．20° B．15° C．10° D．5°
5．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．
6．如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形
和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是(　　)
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
8．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　）
A． B． C． D．
9．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（　　）
A．×11-6千克 B．×11-5千克 C．×11-7千克 D．×11-7千克
10．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（　　）
A．32 B．16 C．5 D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．·（-）的值为_______
12．如果分式的值为零，那么x等于____________
13．一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
14．若实数m,n满足，则=_______．
15．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
16．计算： ．
17．如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．
18．若分式有意义，x 的取值范围是_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．
20．（6分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：
（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积；
（2）已知△A1B1C1三边长分别为、、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1；
（3）已知△A2B2C2三边长分别为、、 (m>0，n>0，且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．
21．（6分）（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标：　 　；
（3）△A1B1C1的面积是多少？
24．（8分）先化简，在求值：，其中a=1．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标；
（3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标．
26．（10分）如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0的个数所决定，
＝，
故选C.
2、B
【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；…进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案．
【详解】解：第1个“上”字中的棋子个数是6=4+2；
第2个“上”字中的棋子个数是10=4×2+2；
第3个“上”字中的棋子个数是14=4×3+2；
…
第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；
所以第10个“上”字需用棋子的数量是4×10+2=42个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
3、B
【分析】根据分式的值为2的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．
【详解】解：∵分式的值为2，
∴，
解得x＝﹣2．
故选：B．
【点睛】
本题考查解分式求值,需要注意分母不为零的情况.
4、C
【分析】根据翻折变换的性质可得∠A1DE=∠ADE，∠A1ED=∠AED，再根据三角形的内角和等于180°求出∠A1ED和∠AED，然后利用平角等于180°即可求解∠CEA1．
【详解】解： ∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，
∴∠A1DE=∠ADE= ，∠A1ED=∠AED，
∵∠A=50°，
∴∠A1ED=∠AED=，
∴∠CEA1=.
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟练进行整体思想的利用使得求解更简便．
5、C
【分析】先化成一般式，再根据二次项系数与一次项系数的定义即可求解．
【详解】解：化成一元二次方程的一般式得：，
故二次项系数为：5，一次项系数为：-4，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键．
6、B
【解析】由已知条件可知根据可证得，进而可以推导出、、、等结论．
【详解】∵和是等边三角形
∴，，
∴
∴即
∴在和中，
∴
∴，，
∵，
∴在中
∴
∴，
∴是等边三角形
∴
∴
∵
∴
∵在中，，
∴
∵
∴
∴正确的结论是：，、、
故选：B
【点睛】
本题考查了三角形、等边三角形、全等三角形的相关内容，其结论都是在的基础上形成的结论，说明证三角形全等是解题的关键，既可以充分揭示数学问题的层次，又可以考查学生的思维层次．
7、C
【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.
【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而∠ACB＝∠CED，故C错误.
故选择C.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.
8、B
【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．
【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；
B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；
C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；
D、当x=0时，分式无意义，故D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义．
9、A
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．
【详解】=
故选A．
10、B
【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题．
【详解】解：∵A（1，﹣3），B（2，﹣2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），
∴平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，
∴a＝4，b＝2，
∴ab＝42＝16，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-6xy
【解析】试题分析：原式＝＝＝－6xy．
故答案为－6xy．
12、-1
【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0，由此可得且x-1≠0，解得x=--1.
13、二
【分析】根据y随x增大而减小可得m的范围，代入点A坐标，得到点A的横、纵坐标的范围，从而可以判断点
A所在象限.
【详解】解：∵中y随x增大而减小，
∴m+2＜0，
解得：m＜-2，
∴m-1＜-3，3-m＞5，
∴点在第二象限.
故答案为：二.
【点睛】
本题考查了一次函数的增减性，解题的关键是根据y随x的增大的变化情况得出m的取值范围.
14、
【分析】根据，可以求得m、n的值，从而可以求得的值．
【详解】∵，
∴m-2=0，n-2019=0，
解得，m=2，n=2019，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查非负数的性质、负指数幂和零指数幂，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质求出m和n的值．
15、(4，-3)．
【分析】根据题意，作出，并写出的坐标即可．
【详解】解：如图，作出关于轴对称的，的坐标为(4，-3)．