2023届安徽省滁州定远县联考数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
A． B． C． D．
2．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，，；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程 （ ）
A． B．
C． D．
3．下列语句中，是命题的为(　　)．
A．延长线段AB到C B．垂线段最短 C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗
4．下面运算结果为的是　　
A． B． C． D．
5．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
6．若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( )
A．6 B．8 C．8或10 D．10
7．不等式组的解为（　　）
A． B． C． D．或
8．下列选项中，属于最简二次根式的是(   )
A． B．  C．   D．
9．下列各式中，计算结果是的是（ ）
A． B． C． D．
10．计算等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，点在边上，且则__________．
12．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 ．
13．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．
14．计算：____．
15．若，则分式的值为__________．
16．已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.
17．如图，在中， ，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.
18．计算-(-3a2b3)2的结果是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
20．（6分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
21．（6分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
22．（8分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
24．（8分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
25．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．
26．（10分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【详解】
A选项：=不是最简分式；
B选项：=，不是最简分式；
C选项：==x－y，不是最简分式；
D选项，是最简分式.
故选D.
点睛：判断一个分式是不是最简分式关键看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多项式，可以先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而判断是否是最简分式.
2、C
【分析】设原来高铁的平均速度为x千米/时，，根据题意可得：，列方程即可．
【详解】解：设原来火车的平均速度为x千米/时，，
由题意得，.
故选C.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
3、B
【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案．
【详解】A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
B，是，因为能够判断真假，故是命题；
C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；
故选B．
【点睛】
此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况．
4、B
【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断．
【详解】. ，此选项不符合题意；
.，此选项符合题意；
.，此选项不符合题意；
.，此选项不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方．
5、A
【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．
【详解】解：A、原来数据的方差= [（0-2）2+（1-2）2+2×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，
添加数字2后的方差= [（0-2）2+（1-2）2+3×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，故方差发生了改变；
B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与要求不符；
C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符；
D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故D与要求不符；
故选A.
【点睛】
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
6、D
【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．
【详解】解：∵|m-2|+=0，
∴m-2=0，n-4=0，
解得m=2，n=4，
当m=2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；
当n=4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4=1．
故选D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解．
7、C
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】解：解不等式2−x≥−3，得：x≤5，
解不等式x−1≥−2，得：x≥−1，
则不等式组的解集为．
故选C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8、C
【解析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．
【详解】中被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；
=2，不属于最简二次根式，B错误；
属于最简二次根式，C正确；
不属于最简二次根式，D错误.
故选C．
【点睛】
本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
9、D
【解析】试题分析:利用十字相乘法进行计算即可.
原式=（x－2）（x＋9）
故选D.
考点：十字相乘法因式分解.
10、A
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可．
【详解】
=
=
=
故选A.
【点睛】
此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、36°
【分析】设∠A=，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数．
【详解】设∠A=．
∵AD=CD，
∴∠ACD=∠A=；
∵CD=BC，
∴∠CBD=∠CDB=∠ACD+∠A=2；
∵AC=AB，
∴∠ACB=∠CBD=2，
∵∠A+∠ACB+∠CBD=180°，
∴ +2 +2 =180°，
∴ =36°，
∴∠A=36°．
故答案为：36°．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键．
12、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180°
【解析】试题分析：这个题是考察命题的定义的理解，所以知道题设和结论就可以写出.
考点：命题的定义，定理
13、③④⑤
【分析】①中依据已知条件无法判断BD=DC，可判断结论错误；
②若BE⊥AC，则∠BAE+∠ABE=90°，结合已知条件可判断；
③根据三角形外角的性质可判断；
④证明△AHF≌△AHC，即可判断；
⑤四边形ACDF的面积等于△AFC的面积与△DFC的面积之和，据此可判断．
【详解】解：①根据已知条件无法判断BD=DC，所以无法判断D是BC的中点，故错误；
②只有∠BAE和∠BAC互余时才成立，故错误；
③正确．∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，
∴∠ADC＞∠2，故②正确；
④正确．∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，
∴△AHF≌△AHC（ASA），
∴AF=AC，△AFC为等腰三角形，故④正确；
⑤正确．∵AD⊥CF，
．
故答案为：③④⑤．
【点睛】
本题考查三角形的中线、角平分线、高线，全等三角形的性质和判定，对角线垂直的四边形的面积，三角形外角的性质．能依据定理分析符合题述结论的依据是解决此题的关键．
14、
【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可得到答案.
【详解】，
故答案为：.
【点睛】
此题考查整式乘法：多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并把结果相加，正确掌握多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键.
15、1
【分析】首先将已知变形进而得出x＋y＝2xy，再代入原式求出答案．