2023届江苏省南通中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的相反数是（ ）
A．2018 B． C． D．
2．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为(　　)
A．150° B．120° C．180° D．190°
3．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是 ( )
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．-2a的系数是2 B．与是同类项
C．2021是单项式 D．是三次两项式
5．若，，，，那么关于a、b、c、d的叙述正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的有（ ）
①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是
A．个 B．个 C．个 D．个
7．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核 B．心 C．学 D．数
8．单项式的次数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（　　）
A．130° B．120° C．115° D．90°
10．以下问题，适合用普查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命 B．调查中央电视台春节联欢会的收视率
C．调查我国八年级学生的视力情况 D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃．
12．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：，，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_____吨．
13．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则__________．
14．已知代数式与是同类项， 则__________
15．在数轴上，点A对应的数是－20，点B对应的数是＋7，则A、B两点的距离是________．
16．如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）2019年4月23日，，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果
,将阅诙时间(单位:小时)分成了组, ,:
(1)这次随机抽取了 名学生进行调查;
(2)补全频数分布直方图;
(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?
18．（8分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；
将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．
19．（8分）先化简，再求值：，其中满足条件．
20．（8分）如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在格点上．
（1）判断△ABC 是什么形状，并说明理由．
（2）求△ABC 的面积．
21．（8分）应用题．
用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：
（1）完成表格：
20页
30页
…
页
誊印社收费（元）
…
图书馆收费（元）
2
…
（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？
（3）当时，在哪家复印文件更省钱？
22．（10分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
朱诺：你要分钟才能第一次追上我．
哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！
（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；
（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?
23．（10分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：
类别
水费价格
（元/立方米）
污水处理费
（元/立方米）
综合水价
（元/立方米）
第一阶梯≤120（含）立方米


5
第二阶梯120～180（含）立方米



第三阶梯＞180立方米


12
例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）＝627（元）．
（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？
（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．
（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？
24．（12分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时．
第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？
第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？
一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事．
①若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？
②若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，的相反数是1．
2、A
【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．
【详解】解：如图所示，
∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，
∴∠AON=30°，∠BOS=60°，
∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，
∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是方向角，．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．
3、C
【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．
【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
4、C
【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可．
【详解】A、-2a的系数是-2，此选项不符合题意；
B、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；
C、2021是单项式，此选项符合题意；
D、，不是整式，此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关键．
5、D
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：a=（-）2016=()2016；b=（- ）2017=−()2017；c=（-）2018=()2018；d=（- ）2019=−()2019，
∵| (−)2017|＞|(−)2019|，
∴ (−)2017< (−)2019，
∴()2016＞()2018＞(−)2019＞ (−)2017，
即a＞c＞d＞b．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6、A
【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．
【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确； 
②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误 ； 
③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误； 
④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误； 
故选A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，．
7、B
【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.
【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.
8、B
【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义即可求得结果．
【详解】解：单项式的次数是1+2=1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了单项式，需注意：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
9、A
【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．
【详解】延长DE交AB于G，
∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，
∴∠AGD＝∠B＝65°，
∵AB∥FE∥DC，
∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，
∵AF∥ED∥BC，
∴∠F＝∠FED＝65°，
∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
10、D
【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．
【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误； 
B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误； 
C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误； 
D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查； 
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
解：11-（-3）=11+3=1．
故应填1℃．
12、1．
【分析】设该市规定的每户月用水标准量是x吨，由12×＜20可得出x＜12，根据小明家3月份缴纳的水费金额=×用水标准量+×（12-用水标准量），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，
∵12×=18＜20，
∴x＜12
+（12-x）=20，
解得：x=1．
答：该市规定的每户每月标准用水量为1吨．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程．
13、
【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可．
【详解】∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，
∴，，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．
14、1
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案．
【详解】解：
2m+n=2由题意，得
m-2=3，n+1=2，
解得m=5，n=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
15、1
【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．
【详解】解：根据求数轴上两点之间的距离，即用较大的数减去较小的数即可，
所以AB=7-（-20）=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查求数轴上两点间的距离的方法，数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．
16、130o.
【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．
【详解】解：∵8时20分时，时针指向8与9之间，分针指向1．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8时20分时分针与时针的夹角是1×30+×30×1=130°．
故答案为：130°．
【点睛】
本题考查的是钟面角，解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) 200；(2)见详解；(3) 72°；(4) 1050
【分析】(1)D组的人数除以D组的百分比，即可求解；
(2)先求出A组的学生数，即可补全频数分布直方图；
(3)求出B组学生数占总数的百分比，再乘以360°，即可求解；
(4)先求出每周阅读时间不足小时的学生占总数的百分比，再乘以3000，即可求解.
【详解】（1）60÷30％=200（名），