2023届浙江省金华市义乌市七校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法中正确的个数是( )
①若是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．把多项式因式分解，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列哪个点在函数的图象上（ ）
A． B． C． D．
5．计算：（ ）
A． B． C． D．
6．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A． B．18 C． D．
8．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
9．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
11．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（　　）
A．30° B．34° C．36° D．40°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.
14．如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．
15．点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
16．如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．
17．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
18．若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为　 　；
（2）猜想：第n个等式为　 　（用含n的代数式表示），并证明．
20．（8分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
21．（8分）阅读下列材料：
∵＜＜，即2＜＜3
∴的整数部分为2，小数部分为﹣2
请根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是　 　．
（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．
22．（10分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F．
（1）求b的值和△AFO的面积；
（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若
△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．
23．（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.
（1） 画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)
24．（10分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

25．（12分）如图，已知，，.
（1）作关于轴的对称图形;
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）
26．为整治城市街道的汽车超速现象，，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解．
【详解】①若是完全平方式，则k=±3，故错误；
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，正确；
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，正确；
④当时，正确；
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上， PD=PE,点P不一定在∠AOB的平分线上，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理，解题的关键是熟知其特点及性质．
2、D
【分析】根据题意首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
【详解】解：
.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键．
3、A
【分析】由旋转的性质即可判定①③结论错误，②无法判定，通过等角转换即可判定④正确.
【详解】由旋转的性质，得AC=CD，AC≠AD，此结论错误；
由题意无法得到，此结论错误；
由旋转的性质，得BC=EC，BC≠DE，此结论错误；
由旋转的性质，得∠ACB=∠DCE，
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB，
∴∠ACD=∠ECB
∵AC=CD，BC=CE
∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB）
∴，此结论正确；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查旋转的性质，熟练掌握，即可解题.
4、C
【分析】分别把x＝2和x＝−2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上．
【详解】解：（1）当x＝2时，y＝2，所以（2，1）不在函数的图象上，（2，0）也不在函数的图象上；
（2）当x＝−2时，y＝0，所以（−2，1）不在函数的图象上，（−2，0）在函数的图象上．
故选C．
【点睛】
本题考查的知识点是一次函数图象上点的坐标特征，即直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．
5、A
【分析】先进行二次根式的乘除运算，然后合并即可．
【详解】解：原式=
=
=
故选A．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6、A
【分析】根据y轴的负半轴上的点横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，再根据不等式的性质解答．
【详解】解：∵点P（0，m）在y轴的负半轴上，
∴m＜0，
∴﹣m＞0，
∴点M（﹣m，1）在第一象限，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系有关的概念和不等式及其性质．解题的关键是掌握y轴的负半轴上的点的特点．
7、C
【分析】根据完全平方公式形式，这里首末两项是和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和9乘积的2倍．
【详解】解：是一个完全平方式，
首末两项是和9这两个数的平方，
，
解得．
故选：C．
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积得2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．
8、C
【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．
【详解】解：如图，
棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．
故选C．
9、C
【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案．
【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，
第二、三、四个图形是轴对称图形，
共3个轴对称图形，
故答案为C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
10、A
【分析】根据第一象限内横，纵坐标都为正，建立一个关于m的不等式组，解不等式组即可．
【详解】∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，
，
解得，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查象限内点的特点，掌握每个象限内点的特点是解题的关键．
11、A
【分析】由作法知，∠DAE=∠B，进而根据同位角相等，两直线平行可知AE∥BC，再由平行线的性质可得∠C=∠EAC.
【详解】由作法知，∠DAE=∠B，
∴AE∥BC，
∴∠C=∠EAC，
∴B、C、D正确；无法说明A正确.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了尺规作图，平行线的性质与判定的综合应用，：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
12、B
【解析】由AB＝BD，∠B＝40°得到∠ADB＝70°，再根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】解：∵AB＝BD，∠B＝40°，
∴∠ADB＝70°，