2023届湖北荆门数学八上期末监测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．1或－2
2．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．且
5．当分式的值为0时，字母x的取值应为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（　　）
A．50° B．60° C．80° D．120°
7．下列各式运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是( )
A． B． C． D．
9．若，那么（ ）．
A．1 B． C．4 D．3
10．把319000写成(，为整数)的形式，则为( )
A．5 B．4 C． D．
11．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
12．下列实数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
14．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.
15．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．
16．如图，四边形中，，垂足为，则的度数为____．
17． “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
18．分解因式：12a2－3b2＝____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．
（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
21．（8分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
22．（10分）甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
分数
7分
1分
9分
10分
人数
11
0
■
1
（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是　 　，甲校的中位数是　 　，甲校的众数是　 　，从平均分和中位数的角度分析　 　校成绩较好（填“甲”或“乙”）．
23．（10分）（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：
（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为　 　．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．
（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．
26．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】分类讨论与的大小，列出分式方程，解方程即可．
【详解】解：当时，x＜0，方程变形为，
去分母得：2=3-x，
解得：x=1（不符合题意，舍去）；
当，，x＞0，方程变形得：，
去分母得：1=3-x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解分式方程，分类讨论是解本题的关键．
2、A
【解析】根据分式的定义即可得出答案.
【详解】根据分式的定义可知是分式的为：、共2个，故答案选择A.
【点睛】
本题考查的主要是分式的定义：①形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.
3、A
【解析】解：设购买单价为8元的盆栽x盆，购买单价为10元的盆栽y盆，根据题意可得：
8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，当x=0，y=10（不合题意，舍去）．
故符合题意的有2种，故选A．
点睛：此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．
4、B
【分析】根据分式意义的条件即可求出答案．
【详解】解：x-3≠0，
∴x≠3
故答案为x≠3
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，解题的关键正确理解分母不为0是分式有意义的条件，本题属于基础题型．
5、C
【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.
【详解】解：由题意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
解得x=﹣2，
故选：C．
【点睛】
掌握分式方程的解法为本题的关键.
6、B
【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出B=∠D=25°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE=50°，然后根据∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=25°，
又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=105°，
∴∠DAE=180°-25°-105°=50°，
∵∠EAB=10°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=60°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理．综合应用全等三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键．
7、D
【分析】逐一对选项进行分析即可．
【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误；
B. ，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘除法，积的乘方，掌握同底数幂的乘除法和积的乘方的运算法则是解题的关键．
8、D
【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可证Rt△OMP≌Rt△ONP．
【详解】由题意得，OM＝ON, ∠OMP＝∠ONP＝90°，OP＝OP
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）
∴∠AOP＝∠BOP
故选：D
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法之一：斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
9、C
【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解．
【详解】解： ，
且，
解得，，
，
故选：C
【点睛】
本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键．
10、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：×105，
∴a=，
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、B
【详解】把代入方程组得：，
解得：，
所以a−2b=−2×()=2.
故选B.
12、B
【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数逐一判断即可得出答案．
【详解】A. 是有理数，不符合题意；
B. 是无理数，符合题意；
C. 是有理数，不符合题意；
D. 是有理数，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查无理数，掌握无理数的概念及常见的类型是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、12或－12.
【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即为完全平方式）即可确定k的值.
【详解】解：因为是一个完全平方式，
所以①，即；
②，即，
所以的值是12或－12.
故答案为：12或－12.
【点睛】
本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的概念是解题的关键，解题时注意分类讨论.
14、6
【解析】由函数图像在B点处可知50秒时甲追上乙，C点为甲到达目的地，D点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x，乙的速度为y，根据题意列出 方程组即可求解.
【详解】依题意，设甲的速度为x米每秒，乙的速度为y米每秒，
由函数图像可列方程
解得x=6，y=4，∴甲的速度为每秒6米
故填6.
【点睛】
此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解.
15、（﹣1，﹣2）
【解析】试题分析：根据“关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”解答即可．
解：∵A（1，﹣2）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标是（﹣1，﹣2）．
故答案为（﹣1，﹣2）
点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．
（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．
16、45°
【解析】由题意利用四边形内角和为360°以及邻补角的定义进行分析即可得出的度数.
【详解】解：∵四边形中，，，
∴,
∴.
故答案为：45°.
【点睛】
本题考查四边形内角和定理，利用四边形内角和为360°以及邻补角的定义进行求解是解题的关键.
17、x+x≤1．
【分析】理解题意列出不等式即可.