江西省上饶上饶县联考2022-2023学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56° B．36° C．44° D．46°
2．一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（ ）
A．顶点是30°的等腰三角形 B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形 D．有一个锐角为30°的直角三角形
3．下列各式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是　　
A．60 B．65 C．70 D．80
5．如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为( )
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定
8．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A． B． C． D．
9．下列分式与分式相等的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各式从左到右的变形正确的是( )
A．= B．=
C． =- D．=
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
12．如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．
13．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．
14．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．
15．若，则代数式的值为___________．
16．比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）
17．李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
18．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点
坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
20．（6分）（1）计算：2a2•a4﹣(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x
21．（6分）观察下列等式：
①； ②； ③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： ；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
22．（8分）已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．
（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；
（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由．
23．（8分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．
24．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？
25．（10分）如图，射线平分，，求证：．
26．（10分）先化简,再求值: ，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=44°，再根据l3⊥l4，可得∠2=90°-44°=46°．
【详解】解：如图，
∵l1∥l2，
∴∠1=∠3=44°，
又∵l3⊥l4，
∴∠2=90°-44°=46°，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
2、D
【分析】根据题意设三边的长度，再根据边的关系即可得出答案．
【详解】一个三角形的三边长度的比例关系是，
设这个三角形三边的长度分别为、、，
，且，
这个三角形是直角三角形，且斜边长为，斜边长是其中一条直角边长的2倍，
即这个三角形是有一个锐角为30°的直角三角形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了含30度角的直角三角形性质、勾股定理的逆定理，能够得出三角形为直角三角形是解题的关键．
3、C
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】∵没有分母，、分母中不含字母，这三个代数式均为整式；分母中含有字母，是分式．
∴选C
故选：C
【点睛】
本题考查了分式的定义，属基础题，正确熟练掌握分式定义是解此题的关键．
4、C
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】∵与∠ABC相邻的外角=∠A+∠C，
∴x+65=x-5+x，
解得x=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
5、C
【分析】由角平分线的性质易得CE=点E到AB的距离等于，根据等角的余角相等可得得，再证明△CEF是等边三角形即可得到结论．
【详解】∵，于点，平分
∴CE=点E到AB的距离等于，
，，
，
，
，
，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴△CEF是等边三角形
∴△CEF的周长为：4×3=12cm．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质和等边三角形的判定，注意利用直角三角形的性质．
6、B
【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可．
【详解】解：平移后点Q的坐标为（1﹣3，4），即Q（﹣2，4），
∴点Q所在的象限是第二象限，
故选择：B．
【点睛】
本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离．
7、A
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（除以）同一个不为0的整式，分式的值不发生变化．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质以及正确的运算是解题的关键．
8、B
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解: A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
9、B
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：A、是最简分式，与不相等，故选项错误；
B、=与相等，故选项正确；
C、是最简分式，与不相等，故选项错误；
D、=与不相等，故选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
10、D
【解析】解：A. 根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b，故本选项错误；
B. 根据分式的基本性质，分子和分母都加上2不相等，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ∵a−2≠0，∴ ，故本选项正确；
故选D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4或
【详解】解：①当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：32+52=34；
②当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，
故答案是：4或．
12、1
【分析】由中，，得,结合正方形的面积公式，得+=，进而即可得到答案．
【详解】∵中，，
∴,
∵=，=，=，
∴+=，
∵，，
∴6+8=1，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查勾股定理与正方形的面积，掌握勾股定理，是解题的关键．
13、1
【分析】由题意易证△ACD≌△BCF，△BAE≌△FAE，然后根据三角形全等的性质及题意可求解．
【详解】解： AD平分∠BAC，BE⊥AD，
∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA=90°，
AE=AE，
△BAE≌△FAE，
BE=EF，
BE=3，
BF=1，
∠ACB=90°，∠F+∠FBC=90°，∠EAF+∠F=90°，
∠ACD=∠BCF=90°，∠FBC=∠DAC，
AC=BC，
△ACD≌△BCF，
AD=BF=1；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握三角形全等判定的条件是解题的关键．