甘肃省天水市2022-2023学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③
2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
3．我们知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是(　　)．
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3
C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-3
4．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
5．将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为（ ）
A． B． C．24 D．26
6．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70° B．60° C．80° D．50°
7．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A．-1 B．-2 C．0 D．2
8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a + b）(m + n)； ②2a(m + n)+b(m + n)； ③m(2a+ b)+n(2a + b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为(　　)
A． B． C． D．
10．下列各式运算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．a0=1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．要使分式有意义，则的取值范围是___________．
12．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.
13．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
14．如图，点E在边DB上，点A在内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．
15．=_________
16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　 　cm．
17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则CD的长为__________ cm．
18．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
20．（6分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
21．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1　 　，B1　 　，C1　 　；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是　 　．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
22．（8分）如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝ (用含的代数式表示)
23．（8分）化简并求值：： ，其中 a=2018.
24．（8分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
25．（10分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
26．（10分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】①根据角平分线的性质和外角的性质即可得到结论；
②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；
③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；
④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．
【详解】①
,
②∵AP平分∠BAC，
∴P到AC，AB的距离相等，
∴,故错误.
③∵BE=BC，BP平分∠CBE，
∴BP垂直平分CE(三线合一)，
④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上，
∴∠DCP=∠FCP，
又∵PG∥AD，
∴∠FPC=∠DCP，
∴.
故①③④正确.
故选B.
【点睛】
考查角平分线的性质, 线段垂直平分线的性质，综合性比较强，难度较大.
2、B
【分析】根据函数y＝5﹣2x和一次函数的性质可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决．
【详解】解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，
∴y的值随x值的增大而减小，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．
3、D
【分析】将作为一个整体，根据题意，即可得到的值，再通过求解一元一次方程，即可得到答案．
【详解】根据题意，得：或
∴或
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程、一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解．
4、A
【解析】试题解析：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D，
∵AE=DF，
∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，
∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，
故选A．
5、A
【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．
【详解】解：根据表格中的数据，得第④组的频数为100−（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1，
所以其频率为1÷100＝．
故选：A．
【点睛】
本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率＝频数÷总数．
6、A
【分析】根据三角形的内角和定理，即可求出答案．
【详解】解：∵∠A＝80°，∠B＝30°，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于180°．
7、D
【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．
【详解】∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，
∴b>0，
∴四个选项中只有2符合条件.
故选D.
【点睛】
此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于掌握其性质.
8、D
【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；   
②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；
③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；　
④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．
【详解】①（2a+b）（m+n），本选项正确；   
②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；
③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；　
④2am+2an+bm+bn，本选项正确，
则正确的有①②③④．
故选D．
【点睛】
此题考查了整式乘法，灵活计算面积是解本题的关键．
9、B
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．
【详解】点P（−2，3）关于x轴对称的点的坐标为（−2，−3）．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
10、C
【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2•a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6 ，正确；D. a0=1，当a≠0时正确，当a=0时不成立，故D错误，
故选C.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≠1
【分析】根据分式有意义得到分母不为2，即可求出x的范围．
【详解】解：要使分式有意义，须有x-1≠2，即x≠1，
故填：x≠1．
【点睛】
此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为2．
12、8
【解析】利用勾股定理求得树的顶端到折断处的长即可得解.
【详解】解：根据题意可得树顶端到折断处的长为=5米，
则这棵树折断之前的高度是5+3=8米.
故答案为：8.
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
13、x≠1
【分析】 便可推导.
【详解】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．
故答案是：x≠1．
【点睛】
掌握0次方成立的意义为本题的关键.
14、①③
【分析】①由已知条件证明DAB≌EAC即可；
②由①可得ABD=ACE<45°，DCB>45°；
③由ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45°+45°=90°可判断③；
④由BE1＝BC1－EC1＝1AB1－（CD1﹣DE1）＝1AB1－CD1+1AD1＝1（AD1+AB1）－CD1可判断④．
【详解】解：∵DAE＝BAC＝90°，
∴DAB＝EAC，
∵AD＝AE，AB＝AC，
∴AED=ADE=ABC=ACB=45°，
∵在DAB和EAC中，
，
∴DAB≌EAC，
∴BD＝CE，ABD＝ECA，故①正确；
由①可得ABD=ACE<45°，DCB>45°故②错误；
∵ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45°+45°=90°，
∴CEB＝90°，即CE⊥BD，故③正确；
∴BE1＝BC1－EC1＝1AB1－（CD1﹣DE1）＝1AB1－CD1+1AD1＝1（AD1+AB1）－CD1．
∴BE1＝1（AD1+AB1）－CD1，故④错误．
故答案为：①③．
【点睛】
本题主要考查全等三角形判定与性质以及勾股定理的应用，熟记全等三角形的判定与性质定理以及勾股定理公式是解题关键．
15、
【解析】首先把化（）2019为×（）2018，再利用积的乘方计算（）2018×（）2018，进而可得答案．
【详解】原式＝（）2018×（）2018（）2018．
故答案为．
【点睛】
本题考查了积的乘方，关键是掌握（ab）n＝anbn（n是正整数）．
16、9
【详解】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得： (cm)，
∴DO=5cm，
∵点E. F分别是AO、AD的中点，
(cm)，,,
△AEF的周长=
故答案为9.
17、1
【分析】由画法可以知道画的是角平分线，再根据角平分线性质解答即可．
【详解】解：由题意可得：BD是∠ABC的角平分线，
∵∠ABC=2∠A，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠ABC=60°，∠A=30°，
∴∠CBD=∠DBA=30°，
∴BD=2CD，
∵∠DBA=∠A=30°，
∴AD=BD，
∴AD=2CD=10cm，
∴CD=1cm，
故答案为：1．
【点睛】