甘肃省酒泉市肃州区2022-2023学年数学八上期末达标测试试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知方程组，则的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
2．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10
3．已知有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
4．要使分式有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣2
5．下列运算正确的是（　　）
A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a2•a3=a6
6．下列命题中，真命题是 （ ）
A．对顶角不一定相等 B．等腰三角形的三个角都相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．等腰三角形是轴对称图形
7．下列各式中为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．分式有意义，则的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
9．人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（）
A．一班 B．二班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
10．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　）
A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
11．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
12．若分式的值是零，则x的值是( )
A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分
14．今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
15．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
16．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
17．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．
18．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
三、解答题（共78分）
19．（8分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，，．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2），．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
20．（8分）已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
21．（8分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE
22．（10分）小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．
23．（10分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）
整理，分析过程如下：
成绩
学生
甲
0
1
4
5
0
0
乙
1
1
4
2
1
1
（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：
学生
极差
平均数
中位数
众数
方差
甲

86

乙
24

82

（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙”），理由为 ．
24．（10分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车出发多长时间与乙车相遇？
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
25．（12分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距　 　km，轿车比货车晚出发　 　h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？
26．如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】两式相减，得 ，所以，即 ．
【详解】解：两式相减，得 ，
∴ ，
即，
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键
2、D
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．
【详解】解：A、3+4＝7，不能构成三角形；
B、2+3＜6，不能构成三角形；
C、5+6＝11，不能构成三角形；
D、4+7＞10，能构成三角形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．
3、D
【分析】根据分式成立的条件和零指数幂成立的条件列不等式求解
【详解】解：由题意可知：且
解得：且
故选：D．
【点睛】
本题考查分式和零指数幂成立的条件，掌握分母不能为零，零指数幂的底数不能为零是解题关键．
4、D
【分析】根据分式的分母不为0来列出不等式，解不等式即可得到答案．
【详解】解：由题意得，（x+2）（x﹣1）≠0，
解得，x≠1且x≠﹣2，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．
5、B
【解析】根据乘方的运算法则与完全平方公式进行计算即可.
【详解】A.（2x5）2=4x10，故本选项错误；
B.（﹣3）﹣2=，正确；
C.（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；
D. a2•a3=a5，故本选项错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查乘方的运算，.
6、D
【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；
B、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；
D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正确，是真命题.
故选：D．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.
7、C
【分析】根据最简二次根式的定义解答即可.
【详解】A、，故不是最简二次根式;
B、，故不是最简二次根式;
C,、是最简二次根式，符合题意;
D、，故不是最简二次根式;故选C.
【点睛】
,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
8、B
【分析】根据分式有意义的条件，即可得到答案.
【详解】解：∵分式有意义，
∴，
∴；
故选：B.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0时，分式有意义.
9、B
【分析】根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．
【详解】解：∵，
∴成绩较为稳定的班级是乙班．
故选：B．
【点睛】
本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
10、D
【解析】试题分析：∵一次函数y=mx+n-1的图象过二、四象限，
∴m＜0，
∵函数图象与y轴交于正半轴，
∴n-1＞0，
∴n＞1．
故选D．
考点：一次函数图象与系数的关系．
11、A
【详解】解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°, ∵∠AOB 是△AOC的一个外角,∴∠AOB=∠C+∠A= 45°+30°=75°，
选A．
【点睛】
本题考查平行线的性质和三角形的外角．
12、C
【解析】因为(x+1)(x−2)=0，∴x=−1或2，
当x=−1时,(x+1)(x+2)=0，∴x=−1不满足条件．
当x=2时,(x+1)(x+2)≠0，∴当x=2时分式的值是0.
故选C.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据加权平均数的定义即可求解．
【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是90×+90×+95×=1
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法．
14、3xy
【解析】试题解析：根据题意，得
故答案为
15、20°．
【分析】依据题意，设出顶角度数，根据“特征值”可知底角度数，再由三角形内角和定理即可求得．
【详解】如图．
∵△ABC中，AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，
∴∠A：∠B＝1：4，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A+4∠A+4∠A＝180°，
即9∠A＝180°，
∴∠A＝20°，
故答案为：20°．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理的知识，灵活运用这部分知识是解决本题的关键．
16、＝
【解析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．
解：根据等底同高可得△ABD的面积=△ACD的面积．
注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法．
17、40°
【分析】过点P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，根据三角形的外角性质和内角和定理，得到∠BAC度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得到答案．
【详解】解：过点P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，如图：