福建省德化县2022-2023学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A． B． C． D．
2．已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（ ）
A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×
4．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（3，-1） B．图象不经过第四象限
C．y 随 x 的增大而增大 D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6
6．在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少
，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )
A． B． C． D．
8．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）
A． B．2 C． D．2
9．下列各命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．，，
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
10．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ）
A．×10-9米 B．2×10-8米 C．2×10-9米 D．2×10-10米
11．已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
12．，（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．
14．如果是一个完全平方式，则的值是_________．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．
16．如图，中，、的平分线交于点，，则________．
17．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．
18．若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
20．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
21．（8分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．
22．（10分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
23．（10分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF
24．（10分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
25．（12分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
26．已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且．
（1）如图1，若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．
【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，
那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，
化简得，y=2x-1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．
2、D
【分析】连接BD，先根据三角形的内角和等于求出∠OBD+∠ODB，再根据三角形的内角和定理求解即可．
【详解】
解：如图，连接BD．
∵在ABD中，，，
∴
∴在BOD中，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理，并能利用整体思想计算是解题关键．
3、C
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：＋＝，
÷＝＝x，
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
4、D
【分析】根据不等式的性质进行解答．
【详解】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．
B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．
C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意．
D、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
5、D
【分析】根据一次函数的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】解：A、令，则，则图像过点（3，1）；故A错误；
B、由，则一次函数经过第二、四象限，故B错误；
C、由，则y 随 x 的增大而减小；故C错误；
D、令，则，令，则，则面积为：；故D正确；
故选：D.
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题的关键．
6、A
【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念进行判定即可．
【详解】解：、是无理数，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是不循环的无限小数，…，等．
7、B
【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程，再解方程即可．
【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：
，
解得：x=450，
经检验：x=450是原分式方程的解，
答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克．
【点睛】
此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．
8、C
【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．
【详解】过点D作DE⊥BC于点E
.
由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm1．.
∴AD=a.
∴DE•AD＝a.
∴DE=1.
当点F从D到B时，用s.
∴BD=.
Rt△DBE中，
BE=，
∵四边形ABCD是菱形，
∴EC=a-1，DC=a，
Rt△DEC中，
a1=11+（a-1）1.
解得a=.
故选C．
【点睛】
本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．
9、D
【分析】逐一判定各项，正确则为真命题，错误则为假命题.
【详解】A选项，如果，那么不一定等于，假命题；
B选项，，不是勾股数，假命题；
C选项，两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；
D选项，三角形的任意两边之和大于第三边，真命题；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查真命题的判断，熟练掌握，即可解题.
10、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：2纳米=2×==2×10-9米，
故本题答案为：C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、A
【分析】①连接BO，根据等腰三角形的性质可知AD垂直平分BC，从而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再根据等腰三角形的性质可得出结果；
②证明∠POC=60°，结合OP=OC，即可证得△OPC是等边三角形；
③在AC上截取AE=PA，连接PE，先证明△OPA≌△CPE，则AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；
④根据∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是∠ABD的角平分线，可作判断．
【详解】解：①如图1，连接OB，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，
∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°，
∵OP=OC，
∴OB=OC=OP，
∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，
∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°，故①正确；
②∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，
∴∠APC+∠DCP=150°，
∵∠APO+∠DCO=30°，
∴∠OPC+∠OCP=120°，
∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，
∵OP=OC，
∴△OPC是等边三角形，故②正确；
③如图2，在AC上截取AE=PA，连接PE，
∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，
∴△APE是等边三角形，