福建省福清市2022年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列式子正确的是
A． B． C． D．
2．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　）
A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）
3．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．0 B．2 C．3 D．-3
4．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图:是的外角,平分,若,,则等于（ ）
A． B． C． D．
7．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
8．如图，图中直角三角形共有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．在实数，0，，，，…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．若分式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果是____．
14．如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.
15．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）
16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．
17．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．
18．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：﹣3x2﹣[x（2x+1）+（4x3﹣5x）÷2x]，其中x是不等式组的整数解．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12 cm，BC= 8 cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
21．（8分）某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）﹣4a2，……”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题．你会吗？请完成此题．
22．（10分）如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；
（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是 （结果保留根号）；
（3）作出关于轴对称的.
23．（10分）利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[ ]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
24．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
25．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

26．先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】分析：根据=|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断．
详解：A、=|-7|=7，所以A选项正确；
B、=|-7|=7，所以B选项错误；
C、=7，所以C选项错误；
D、没有意义，所以D选项错误．
故选A．
点睛：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了二次根式的定义．
2、B
【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可．
【详解】解：这组数据可表示为：；
；
…
∵19×2＝38，
∴为第4行，第4个数字．
故选：B．
【点睛】
此题考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．
3、B
【解析】分式的值为0，分子为0分母不为0，由此可得x-2=0且x+3≠0，解得x=2，故选B.
4、B
【分析】，计算--3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.
【详解】，
，
，
，
＜＜，
所以 表示的点与点B最接近，
故选B.
5、A
【分析】若计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,利用时间=路程÷速度,算出计划的时间与实际时间作差即可列出方程．
【详解】原计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,
那么原计划所有时间:;实际所有时间: ．
提前10天完成,即．
故选A．
【点睛】
本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．
6、D
【分析】根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可．
【详解】∵，
∴，
∵平分，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．
7、B
【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．
【详解】A是中心对称图形,B是轴对称图形,C是中心对称图形,D即不是中心对称图形也不是轴对称图形．
故选B．
【点睛】
本题考查对称轴图形的判断,关键在于牢记对称轴图形的定义．
8、C
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.
【详解】解：如图，直角三角形有：△ABC、△ABD、△.
【点睛】
，要做到不重不漏.
9、B
【分析】①由角平分线的性质可知①正确；②由题意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明②正确；③若DM平分∠ADF，则∠EDM=90°，从而得到∠ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故③错误；④连接BD、DC，然后证明△EBD≌△DFC，从而得到BE=FC，从而可证明④．
【详解】如图所示：连接BD、DC，
①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴ED=DF，
∴①正确；
②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD=30°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∵∠AED=90°，∠EAD=30°，
∴ED=AD，
同理：DF=AD，
∴DE+DF=AD，
∴②正确；
③由题意可知：∠EDA=∠ADF=60°，
假设MD平分∠ADF，则∠ADM=30°．则∠EDM=90°，
又∵∠E=∠BMD=90°，
∴∠EBM=90°，
∴∠ABC=90°，
∵∠ABC是否等于90°不知道，
∴不能判定MD平分∠ADF，
故③错误；
④∵DM是BC的垂直平分线，
∴DB=DC，
在Rt△BED和Rt△CFD中
，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=FC，
∴AB+AC=AE﹣BE+AF+FC，
又∵AE=AF，BE=FC，
∴AB+AC=2AE，
故④正确，
所以正确的有3个，
故选B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
10、B
【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可．
【详解】A. 是轴对称图形；
B. 不是轴对称图形；
C. 是轴对称图形；
D. 是轴对称图形；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．
11、C
【解析】试题解析：0，=3是整数，是有理数；