福建省福清市2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　)
A．3xy B．-3xy C．-1 D．1
2．，该直径用科学记数法表示为(　　)米．
A．×10﹣8 B．×10﹣7 C．×10﹣6 D．×10﹣6
3．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（　　）
A．×11-6千克 B．×11-5千克 C．×11-7千克 D．×11-7千克
4．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=(        )
A．60° B．80° C．65° D．40°
5．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
6．如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．108°
8．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35° B．45° C．60° D．100°
10．如图, 直线y=kx(k为常数, k≠0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）
A．(-2,-1) B．(-4,-2) C．(-2,-4) D．(6,3)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把多项式进行分解因式，结果为________________．
12．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
13．如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线
AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．
14．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．
15．因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
16．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
17．计算(2x)3÷2x的结果为________．
18．已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标．
20．（6分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有　 　个，甲机器每小时加工　 　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　 　个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
21．（6分）解下列方程：
； ．
22．（8分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
23．（8分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.
（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，，直线把的周长分成的两部分？
24．（8分）（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．
（2）运用你所得到的公式，计算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
25．（10分）甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.
（1）求甲、乙两车的速度各是多少？
（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，？
26．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【详解】解：∵左边=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy
右边=-12xy2+6x2y+□，
∴□内上应填写3xy
故选：A．
2、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=×10﹣1．
故选：B．
【点睛】
此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3、A
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．
【详解】=
故选A．
4、C
【分析】利用三角形的外角定理及内角定理推出∠ADC与∠B的关系，进而代入数据求出结果．
【详解】设的两个外角为、．
则（三角形的内角和定理），
利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．可知
，
∴．
故选：．
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟记基本定理并灵活运用是解题关键．
5、C
【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出的值．
【详解】∵a-1≥0，
∴a≥1，
∴可化为，
∴，
∴a-1=20062，
∴=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键．
6、B
【分析】根据勾股定理解答即可．
【详解】解：
根据勾股定理得出：
∴阴影部分面积是25，
故选：B．
【点睛】
此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答．
7、B
【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案．
【详解】解：∵AB=BC，
∴∠ACB=∠A=18°，
∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，
∵BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD=36°，
∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，
∵CD=DE，
∴∠CED=∠DCE=54°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，
∵DE=EF，
∴∠EFD=∠EDF=72°，
∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．
【点睛】
熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
8、B
【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意；
B．此图案不是轴对称图形，符合题意；
C．此图案是轴对称图形，不符合题意；
D．此图案是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
9、D
【分析】要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根据全等三角形的性质可知∠D=∠A=45°，然后利用三角形的内角和可得答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°
∴∠D=∠A=45°
∴∠E=180°-∠D-∠F=100°．
故选D．
10、C
【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可．
【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为
将代入直线得：，解得
因此，直线的解析式为
A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意
B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意
C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意
D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意
故选：C．
【点睛】
本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2（2x+1）(3x-7)
【分析】先提取公因式2，再利用十字相乘法进行因式分解．
【详解】12x2-22x-14＝2（6x2-11x-7）＝2（2x+1）（3x-7）．
故答案为：2（2x+1）（3x-7）．
【点睛】
考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行两次因式分解，分解因式一定要彻底．
12、98
【分析】由题意，作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，通过证明，再由四边形的内角和定理进行计算即可得解.
【详解】作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，如下图：
则，
∵BD平分，
∴DM=DN，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
在和中，
∴，
∴，
∴，
在四边形BMDN中，由四边形内角和定理得：，
∴，
∴，
故答案为：98.
【点睛】
本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理，熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.
13、1
【分析】先根据作图过程可得AP为的角平分线，再根据角平分线的性质可得点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式即可得．
【详解】由题意得：AP为的角平分线
点D到AB的距离为4，即的边AB上的高为4
则的面积是
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角平分线的作图过程与性质，熟记角平分线的性质是解题关键．
14、92°．
【分析】根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B，证明△AMK≌△BKN，得到∠AMK=∠BKN，根据三角形的外角的性质求出∠A=∠MKN=44°，根据三角形内角和定理计算即可．
【详解】解：∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△AMK和△BKN中，
∴△AMK≌△BKN，
∴∠AMK=∠BKN，
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，
∴∠A=∠MKN=44°，
∴∠P=180°-∠A-∠B=92°，
故答案为92°．
【点睛】