贵州省(黔东南-黔南-黔西南)2022年数学八上期末经典试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）
A．30° B．150° C．120° D．60°
2．重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，，宽为米，则这块空地的长为 （ ）
A．米 B．米
C． 米 D．米
3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是(　 　)
A．a＋b B． C． D．
4．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
9．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列计算正确的是（　　）
A． B． C．3 D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
13．已知点与点关于轴对称，则_______．
14．若关于的方程有增根，则k的值为____________．
15．因式分解= ．
16．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．
17．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
18．已知点在轴上，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
20．（6分）中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为 .
21．（6分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
22．（8分）如图所示，
（1）写出顶点的坐标．
（2）作关于轴对称的
（3）计算的面积．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．
24．（8分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
25．（10分）求下列代数式的值：
（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中，
（2），其中＝1．
26．（10分）一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：
如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】由∠1，∠2的度数，利用邻补角互补可求出∠ABC，∠BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠3的度数．
【详解】解：∵∠1=∠2=150°，
∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，
∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．
2、A
【分析】利用长方形的长=面积÷宽，即可求得.
【详解】解：∵长方形的面积为平方米，宽为米，
∴长方形的长=÷=3a+2.
故选A.
【点睛】
本题考查了整式的乘除，涉及到长方形的面积计算，难度不大.
3、D
【解析】设工程总量为m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天数．
【详解】设工程总量为m，则甲的做工速度为，乙的做工速度．
若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数为
．
故选D．
【点睛】
没有工作总量的可以设出工作总量，由工作时间=工作总量÷工作效率列式即可．
4、B
【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．
【详解】解：∵2m＝1，2n＝1，
∴2m+n＝2m·2n＝1×1＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是同底数幂的乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．
5、A
【分析】由旋转的性质即可判定①③结论错误，②无法判定，通过等角转换即可判定④正确.
【详解】由旋转的性质，得AC=CD，AC≠AD，此结论错误；
由题意无法得到，此结论错误；
由旋转的性质，得BC=EC，BC≠DE，此结论错误；
由旋转的性质，得∠ACB=∠DCE，
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB，
∴∠ACD=∠ECB
∵AC=CD，BC=CE
∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB）
∴，此结论正确；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查旋转的性质，熟练掌握，即可解题.
6、B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
7、D
【分析】由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可．
【详解】∵△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
故DE＝AD＝×10＝1．
故选：D．
【点睛】
考查三角形中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
8、C
【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．
【详解】解：在△ABC和△ADC中
∵AB=AD，AC=AC，
A、添加，根据，能判定，故A选项不符合题意；
B、添加，根据能判定，故B选项不符合题意；
C．添加时，不能判定，故C选项符合题意；
D、添加，根据，能判定，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
9、D
【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可．
【详解】A、由和可得：∠C=90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
B、由得，又，则∠A=90°，是直角三角形，此选项不符合题意；
C、由题意，，是直角三角形，此选项不符合题意；
D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：，则∠A=∠B=≠90°，不是直角三角形，此选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的关键．
10、D
【分析】先对各选项进行计算，再判断.
【详解】A选项：不能直接相加，故错误；
B选项：，故错误；
C选项：3，故错误；
D选项：，故正确；
故选：D.
【点睛】
考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】首先把分式中的x、y均扩大2倍，然后约分化简，进而可得答案．
【详解】解：分式中的x、y均扩大2倍得：=2×4=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
12、假
【解析】试题分析：原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题.
考点：逆命题
13、
【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y轴的对称点的坐标是(−x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值，即可得出答案．
【详解】解：∵点与点关于轴对称，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中．
14、9
【分析】根据题意先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k的值即可．
【详解】解：方程两边同乘以，去分母得，将增根代入得，解得.
故答案为：9.
【点睛】
本题考查分式方程的增根，根据题意把分式方程的增根代入整式方程是解题的关键．
15、．