贵州省毕节市七星关区第三实验学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是(　　)
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4
2．2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会．5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍．另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，． （ ）
A． B． C． D．
3．通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，，（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A． B． C．2 D．2
5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．
A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C
6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（ ）
A．40° B．50° C．65° D．90°
7．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
8．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cm
C．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm
9．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）
A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．缩小6倍
10．不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.
12．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．
13．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．
14．比较大小：_____
15．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
16．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
17．的算术平方根为________．
18．若是完全平方公式，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
20．（6分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
21．（6分）先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
22．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴ 求证：∠BED＝∠C；
⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为　　　　．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
25．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
26．（10分）在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计的密码．原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，将3个数字按从小到大的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数，从而判断其形状.
【详解】、设三个角分别为、、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、、，不是直角三角形；
、设三个角分别为、、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、、，不是直角三角形；
、设三个角分别为、、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、、，是直角三角形；
、设三个角分别为、、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、、，不是直角三角形；
故选.
【点睛】
此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是.
2、A
【分析】根据科学记数法的表示方法对数据进行表示即可．
【详解】解：=1×10-3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键．
3、C
【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．
【详解】解：=，
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可．
4、B
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴|x|-2=0，且x-1≠0，
解得：x=．
故选：B．
【点睛】
本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件．
5、D
【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．
【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A= °，所以A选项错误；
B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；
C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；
D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．
6、A
【详解】∠ACD=∠A+∠B，即130°=∠A+90°，解得∠A=40°.
故选A.
【点睛】
本题考查三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和.
7、B
【分析】根据平方差公式的特点：①两项式；②两个数的平方差，对每个选项进行判断即可．
【详解】A．，提公因式进行因式分解，故A选项不符合题意
B．，利用平方差公式进行因式分解，故B选项符合题意
C．=(x-2)，运用完全平方公式进行因式分解，故C选项不符合题意
D．，不能因式分解，故D选项不符合题意
故选：B
【点睛】
本题考查了用平方差公式进行因式分解的知识，解题的关键是掌握平方差公式特点．
8、B
【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．
【详解】A、2+3=5，故本选项错误．
B、2+3＞4，故本选项正确．
C、3+5＜9，故本选项错误．
D、4+4=8，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．
9、A
【分析】把分式中的x和y都扩大3倍后的分式进行化简，观察变形后的分式可得答案．
【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍后的分式为：

变形后的分式的值是原分式的值的．
故选A．
【点睛】
本题考查的是利用分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．
10、B
【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案．
【详解】解：
∵解不等式①得：
解不等式②得：x＜5，
∴不等式组的解集为
∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、18cm或21cm
【解析】分5cm是腰长和底边两种情况，求出三角形的三边，再根据三角形的三边关系判定求解．
【详解】①若5cm是腰长，则三角形的三边分别为5cm，5cm，8cm，
能组成三角形，
周长=5+5+8=18cm，
②若5cm是底边，则三角形的三边分别为5cm，8cm，8cm，
能组成三角形，
周长=5+8+8=21cm，
综上所述，这个等腰三角形的周长是18cm或21cm．
故答案为：18cm或21cm．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论．
12、8或2或2
【详解】分三种情况计算：
（1）当AE=AF=4时，如图：
∴S△AEF=AE•AF=×4×4=8；
（2）当AE=EF=4时，如图：
则BE=5﹣4=1，
BF=，
∴S△AEF=•AE•BF=×4×=2；
（3）当AE=EF=4时，如图：
则DE=7﹣4=3，
DF=，
∴S△AEF=AE•DF=×4×=2；
13、40°
【解析】依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，进而得出∠EAG的度数．
【详解】∵∠B=25°,∠C=45°，
∴∠BAC=180°−25°−45°=110°，
由折叠可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，
∴∠EAG=110°−(25°+45°)=40°，
故答案为：40°
【点睛】
此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到∠BAC的度数
14、＜
【分析】由题意先将分数通分，利用无理数的估值比较分子的大小即可.
【详解】解：通分有，比较分子大小，则有<.
故答案为：＜.
【点睛】
本题考查无理数的大小比较，熟练掌握无理数与有理数比较大小的方法是解题关键.
15、
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．
【详解】解：去分母得：x+a＝2x﹣6，
解得：x＝a+6，
由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，
代入整式方程得：a+6＝3，
解得：a＝﹣3，
故答案为：﹣3
【点睛】
考核知识点：.
16、6
【分析】先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．
【详解】解：∵所有内角都是135°，
∴每一个外角的度数是180°-135°=45°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷45°=8，
即这个多边形是八边形
考点：多边形的内角和外角
点评：本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一．