贵州省安顺市平坝区第二中学2022年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（ ）
A．2 B． C． D．
2．函数y＝的自变量x的取值范围是(　　)
A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>2
3．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美 B．汕头美 C．我爱汕头 D．汕头美丽
4．关于等腰三角形，有以下说法：
（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形
（2）等腰三角形两边的中线一定相等
（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
其中，正确说法的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（ ）
A． B．或 C．或 D．或或
6．如图，在中，，是的平分线交于点．若
，，，那么的面积是( )
A． B． C． D．
7．等于（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．0
8．下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）
A．与 B． 与 C． 与 D． 与
9．估计的值在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
10．2011年3月11日， 001 6秒， 001 6用科学记数法表示为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．是分式方程的解，则的值是______.
12．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
13．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
14．如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．
15．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．
16．约分： ______ ．
17．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为____．
18．已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
20．（6分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定
时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．
（1）求 y 关于 x 的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为 3≤y≤10 时，可携带行李的质量 x 的取值范围是 ．
21．（6分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
22．（8分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值．
23．（8分）化简求值：，其中，
24．（8分）求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0
25．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．
（1）当t=2秒时，OQ的长度为　　　　 ；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
26．（10分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．
【详解】∵多项式x1+1ax+4能用完全平方公式进行因式分解，
∴1a=±4，
解得：a=±1．
故选：C．
【点睛】
此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
2、A
【解析】由被开方数大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x−1≠0，即x≥0且x≠1．故选A．
【考点】本题考查函数自变量的取值范围.
3、C
【分析】先提取公因式()，然后再利用平方法公式因式分解可得.
【详解】
故对应的密码为：我爱汕头
故选：C
【点睛】
本题考查因式分解，注意，当式子可提取公因式时，我们在因式分解中，往往先提取公因式.
4、B
【分析】由题意根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．
【详解】解：（1）如果的角是底角，则顶角等于88°，此时三角形是锐角三角形；
如果的角是顶角，则底角等于67°，此时三角形是锐角三角形，此说法正确；
（2）当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，
当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，所以等腰三角形的两条中线不一定相等，此说法错误；
（3）若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．则这两个等腰三角形不一定全等，故此说法错误；
（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等，故此说法正确；
综上可知（1）、（4）正确.
故选：B．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质以及三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键．
5、D
【分析】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，然后分①x是顶角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是顶角，③x与2x-20°都是底角根据三角形的内角和等于180°与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可．
【详解】设另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，
①x是顶角，2x-20°是底角时，x+2（2x-20°）=180°，
解得x=44°，
∴顶角是44°；
②x是底角，2x-20°是顶角时，2x+（2x-20°）=180°，
解得x=50°，
∴顶角是2×50°-20°=80°；
③x与2x-20°都是底角时，x=2x-20°，
解得x=20°，
∴顶角是180°-20°×2=140°；
综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44°或80°或140°．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论，特别是这两个角都是底角的情况容易漏掉而导致出错．
6、A
【分析】作DE⊥AB,由角平分线性质可得DE=ED,再根据三角形的面积公式代入求解即可．
【详解】过点D作DE⊥AB交AB于E,
∵AD平分∠BAC,
∴ED=CD=m,
∵AB=n,
∴S△ABC=．
故选A．
【点睛】
本题考查角平分线的性质,关键在于通过角平分线的性质得到AB边上高的长度．
7、C
【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论．
【详解】解:
故选C．
【点睛】
此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键．
8、C
【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．
【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；
C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；
D、是三次根式；故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
9、C
【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，
故选C．
10、B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=×10-6.
故选B.
【点睛】
科学计数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
【分析】直接把代入分式方程，即可求出的值.
【详解】解：把代入，则
，
整理得：，
解得：；
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了分式方程的解．首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．
12、18或21
【解析】当腰为8时，周长为8+8+5=21；
当腰为5时，周长为5+5+8=18.
故此三角形的周长为18或21.
13、1
【解析】解：由题意可得：，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n =1．
故答案为1．
14、b＞c＞a.
【分析】由图1，根据折叠得DE是△ABC的中位线，可得出DE的长，即a的长；
由图2，同理可得MN是△ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；
由图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即c的长．
【详解】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，
由折叠得：AE＝EC＝AC＝×4＝2，DE⊥AC
∵∠ACB＝90°
∴DE∥BC
∴a＝DE＝BC＝×3＝，
第二次折叠如图2，折痕为MN，
由折叠得：BN＝NC＝BC＝×3＝，MN⊥BC
∵∠ACB＝90°
∴MN∥AC
∴b＝MN＝AC＝×4＝2，
第三次折叠如图3，折痕为GH，
由勾股定理得：AB＝＝5
由折叠得：AG＝BG＝AB＝，GH⊥AB
∴∠AGH＝90°
∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠ACB，
∴△ACB∽△AGH
∴，即，
∴GH＝，即c＝，
∵2＞＞，
∴b＞c＞a，