辽宁省大连中山区四校联考2022-2023学年数学七上期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（ ）
A． B． C． D．
3．某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（ ）元．
A． B． C． D．
4．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
8．法方米，将用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．与是同一个角 B．与是同一个角
C．也可以表示为 D．
10．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（　　）
A．210﹣=210× B．=210×
C．=210× D．﹣210=210×
11．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是80
C．800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
12．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.
14．比较大小： _____ (填“＞”，“＜”或“＝”)．
15．某种商品每件售价为元，盈利，如果设这种商品的进价是元，那么根据题意列出的方程是________．
16．已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为_______
17．若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：
，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：，而制版费900元则6折优惠．回答下列问题：
（1）印刷多少份时，两厂所需费用相等？
（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？
19．（5分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图1．
（1）∠EOC＝　 　；
（1）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；
（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．
20．（8分）用方程解答下列问题：
（1）两辆汽车从相聚168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？
（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？
21．（10分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为______，频数分布直方图中______；
（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?
22．（10分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是 ；
（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？
（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．
23．（12分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】3-(-1)
=3+1
=4℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
2、C
【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.
【详解】A. 旋转一周为球体，错误；
B. 旋转一周为两个圆锥结合体，错误；
C. 旋转一周可得本题的几何体，正确；
D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.
故选C.
【点睛】
本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.
3、B
【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.
【详解】解：∵每件的销售价降低x%出售，
∴售价是25（1-x%），
∴卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，
故选：B．
【点睛】
本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键．
4、B
【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.
【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得
2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，
解得a＝2,
即▇=2.
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
5、B
【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.
【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、B
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.
故选B.
【点睛】
本题考查三视图的知识，，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
7、A
【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．
【详解】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；
B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；
C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确．
故选A．
【点睛】
考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
8、B
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】．
故选：．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，a为整数），是解题的关键．
9、C
【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时，这个角才可以用一个顶点字母来表示，由此可得结论．
【详解】解：A、∠1与∠COB表示的是同一个角，故A说法正确；
B、∠β表示的是∠AOB，故B说法正确；
C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误；
D、由图可知，故D说法正确．
故选：C．
【点睛】
此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．
10、D
【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：
﹣210=210×．
故选D．
11、B
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．
故选B．
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.
12、B
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．
【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，
根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，
列出方程得：x-1=（13-x）+2，
故选择：B．
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、7
【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．
【详解】数据按从小到大排列后为5，6，7， 8， 9，
∴这组数据的中位数是7.
故答案为：7.
【点睛】
此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.
14、>
【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较即可.
【详解】∵，,
∴
故答案为：>.
【点睛】
本题主要考查两个负数的大小比较，掌握两个负数的比较方法是解题的关键.
15、
【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列方程即可．
【详解】根据题意，得 
（1+20%）x=1．
故答案为：（1+20%）x=1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
16、或
【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.
【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：
（1）如图1，
又平分
（2）如图2，
又平分
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.
17、1
【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．
【详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2，
∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）印刷1200份时，两厂所需费用相等；（2）应当选择甲厂，需要费用是4500元．
【分析】（1）设印刷x份时，两厂费用相等，分别用x表示出两厂的费用，根据等量关系，列出关于x的一元一次方程求解即可；
（2）印刷3000份，分别代入（1）中的两个关系式求出费用，然后比较即可．
【详解】解：（1）设印刷x份，此时甲厂所需费用是：×+900，
此时乙厂所需费用是：+900×，
×+900＝+900×，
解得：x＝1200，
答：印刷1200份时，两厂所需费用相等，
故答案为：1200份；
（2）当x＝3000时，
甲厂所需费用是：×+900＝4500（元），
此时乙厂所需费用是：+900×＝5040（元），
故应当选择甲厂，需要费用是4500元，
故答案为：甲厂，4500元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的方案选取问题，列出一元一次方程求解是关键．
19、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°
【分析】（1）根据和∠BOC的度数可以得到的度数；
（1）根据OC是的角平分线，，可以求得的度数，由，可得的度数，从而可得的度数；
（3）画出符合题意的两种图形，设，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度数，由，即可得到的度数．
【详解】（1）∵，，
∴，
故答案为：；
（1）解：是的角平分线，
，
，
；